A reação em fase gasosa,
é conduzida em um reator batelada de volume constante (20L). 20 mols de A puro são introduzidos no reator. Pede-se.
a) Calcule o tempo necessário para reduzir a concentração de A para
se a reação for de primeira ordem com
.
b) Calcule o tempo necessário para consumir 19 mol de A se a reação for de segunda ordem com
.
c) Se a temperatura for de
, qual é a pressão total inicial? Qual a pressão total final se a reação ocorrer em sua totalidade? (
).
(Resposta: a)
; b)
; c) 32,8 atm. e 65,6 atm.).
a) Calcule o tempo necessário para reduzir a concentração de A para
b) Calcule o tempo necessário para consumir 19 mol de A se a reação for de segunda ordem com
c) Se a temperatura for de
(Resposta: a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre reações químicas em um reator batelada de volume constante. Temos três partes: calcular o tempo para uma reação de primeira ordem, para uma de segunda ordem, e depois descobrir as pressões inicial e final usando a teoria dos gases ideais. Vamos precisar usar fórmulas de cinética química e da lei dos gases ideais para resolver tudo.
Passo 2
Parte a: Reação de Primeira Ordem
Primeiro, vamos lidar com a reação de primeira ordem:
. Nessa situação, a concentração de A diminui exponencialmente com o tempo. A fórmula que usamos é:
Onde:
-
é a concentração inicial de A -
é a concentração de A no tempo t -
é a constante de velocidade -
é o tempo
Passo 3
Vamos calcular o tempo necessário para reduzir a concentração de A para
.
Primeiro, encontramos a concentração inicial
:
Agora, aplicamos na fórmula:
Passo 4
Parte b: Reação de Segunda Ordem
Agora vamos para a reação de segunda ordem:
. Nessa caso, a velocidade depende do quadrado da concentração de A. A fórmula para o tempo é:
Onde os símbolos são os mesmos da parte a, mas a relação de velocidade muda.
Passo 5
Queremos calcular o tempo para consumir 19 mols de A. Primeiro, encontramos a concentração final
:
Mols consumidos = 19 mols
Mols restantes = 20 - 19 = 1 mol
Concentração final:
Mols restantes = 20 - 19 = 1 mol
Concentração final:
Aplicamos na fórmula de segunda ordem:
Passo 6
Parte c: Pressões Inicial e Final
Vamos usar a lei dos gases ideais para encontrar as pressões. A fórmula é:
Onde:
-
é a pressão -
é o volume -
é o número de mols -
é a constante dos gases ( ) -
é a temperatura em Kelvin
Primeiro, convertemos a temperatura para Kelvin:
Passo 7
Pressão Inicial:
Mols iniciais de A = 20 mol
Volume = 20 L
Volume = 20 L
Pressão Final:
Quando a reação ocorre completamente, A se converte em B e C, gerando mais mols (1 A vira 1 B + 1 C, totalizando 2 mols por 1 mol de A). Então, mols finais = 20 A * 2 = 40 mol
Resposta
a)
; b)
; c) 32,8 atm. e 65,6 atm.