A reação em fase gasosa, A B+C é conduzida em um reator batelada de volume constante (20L). 20 mols de A puro são introduzidos no reator. Pede-se.
a) Calcule o tempo necessário para reduzir a concentração de A para 0,2 mol / L se a reação for de primeira ordem com k=0,865 min.
b) Calcule o tempo necessário para consumir 19 mol de A se a reação for de segunda ordem com k=2 L / mol h.
c) Se a temperatura for de 127^circ C, qual é a pressão total inicial? Qual a pressão total final se a reação ocorrer em sua totalidade? ( R=0,082 L atm / K mol ).
(Resposta: a) 1,86 min; b) 9,5 h; c) 32,8 atm. e 65,6 atm.).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre reações químicas em um reator batelada de volume constante. Temos três partes: calcular o tempo para uma reação de primeira ordem, para uma de segunda ordem, e depois descobrir as pressões inicial e final usando a teoria dos gases ideais. Vamos precisar usar fórmulas de cinética química e da lei dos gases ideais para resolver tudo.

Passo 2

Parte a: Reação de Primeira Ordem

Primeiro, vamos lidar com a reação de primeira ordem: A B+C. Nessa situação, a concentração de A diminui exponencialmente com o tempo. A fórmula que usamos é:
ln([A]0[A]) = kt
Onde:
  • [A]0 é a concentração inicial de A
  • [A] é a concentração de A no tempo t
  • k é a constante de velocidade
  • t é o tempo

Passo 3

Vamos calcular o tempo necessário para reduzir a concentração de A para 0,2 mol/L.
Primeiro, encontramos a concentração inicial [A]0:
[A]0 = mols de Avolume = 20 , mols20 , L = 1 , mol/L
Agora, aplicamos na fórmula:
ln(10,2) = 0,865 , min^-1 cdot t
ln(5) = 0,865 cdot t
t = ln(5)0,865 approx 1,6090,865 approx 1,86 , min

Passo 4

Parte b: Reação de Segunda Ordem

Agora vamos para a reação de segunda ordem: A B+C. Nessa caso, a velocidade depende do quadrado da concentração de A. A fórmula para o tempo é:
1[A]t - 1[A]0 = kt
Onde os símbolos são os mesmos da parte a, mas a relação de velocidade muda.

Passo 5

Queremos calcular o tempo para consumir 19 mols de A. Primeiro, encontramos a concentração final [A]t:
Mols consumidos = 19 mols
Mols restantes = 20 - 19 = 1 mol
Concentração final:
[A]t = 1 , mol20 , L = 0,05 , mol/L
Aplicamos na fórmula de segunda ordem:
10,05 - 11 = 2 , Lmolcdoth cdot t
20 - 1 = 2t
19 = 2t
t = 192 = 9,5 , h

Passo 6

Parte c: Pressões Inicial e Final

Vamos usar a lei dos gases ideais para encontrar as pressões. A fórmula é:
PV = nRT
Onde:
  • P é a pressão
  • V é o volume
  • n é o número de mols
  • R é a constante dos gases ( 0,082 , L cdot atm/K cdot mol)
  • T é a temperatura em Kelvin
Primeiro, convertemos a temperatura para Kelvin:
T = 127^circC + 273 = 400 , K

Passo 7

Pressão Inicial:
Mols iniciais de A = 20 mol
Volume = 20 L
Pinicial = nRTV = 20 times 0,082 times 40020 = 32,8 , atm
Pressão Final:
Quando a reação ocorre completamente, A se converte em B e C, gerando mais mols (1 A vira 1 B + 1 C, totalizando 2 mols por 1 mol de A). Então, mols finais = 20 A * 2 = 40 mol
Pfinal = 40 times 0,082 times 40020 = 65,6 , atm

Resposta

a) 1,86 min; b) 9,5 h; c) 32,8 atm. e 65,6 atm.

Exercícios relacionados