A reação em fase gasosa entre metanol e ácido acético para formar acetato de metila e água
acontece em um reator em batelada e prossegue até o equilíbrio. Quando a mistura reacional atinge o equilíbrio, as frações molares das 4 espécies satisfazem a relação:
Deseja-se produzir 70 mols de C a partir de 80 mols de B.
Se a reação prossegue até o equilíbrio, quanto metanol deve ser alimentado?
Se a reação prossegue até o equilíbrio, quanto metanol deve ser alimentado?
Passo 1
Vamos resumir a questão: Temos uma reação entre metanol (A) e ácido acético (B) que forma acetato de metila © e água (D). A reação alcança o equilíbrio onde a relação entre as frações molares das espécies é dada por
. Queremos produzir 70 mols de C a partir de 80 mols de B. Para resolver, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e frações molares.
Passo 2
Primeiro, vamos definir as quantidades iniciais das substâncias. Sabemos que iniciamos com 80 mols de B (ácido acético) e queremos produzir 70 mols de C (acetato de metila). Vamos chamar a quantidade de A (metanol) que precisamos adicionar de
.
As quantidades iniciais são:
- A:
mols - B: 80 mols
- C: 0 mols
- D: 0 mols
Passo 3
Durante a reação, para cada mol de A e B que reage, formam-se 1 mol de C e 1 mol de D. Como queremos formar 70 mols de C, a quantidade que reage de A e B também será 70 mols. Assim, as quantidades no equilíbrio serão:
- A:
- B:
- C:
- D:
Passo 4
Agora, vamos calcular as frações molares de cada espécie no equilíbrio. O total de mols no equilíbrio é:
Então, as frações molares são:
Passo 5
Substituímos as frações molares na relação dada pelo equilíbrio:
Simplificando:
Multiplicando ambos os lados por
:
Adicionando 340,9 aos dois lados:
Dividindo por 4,87:
Resposta
É necessário alimentar aproximadamente 170,4 mols de metanol para produzir 70 mols de acetato de metila no equilíbrio.