Reação em fase gasosa. Uma mistura de 28 % de SO2 e 72 % de ar ( 21 % de O2 e 79 % de N2) é alimentada a um reator de escoamento no qual o SO2 é oxidado. Pressão total é 1485 kPa e a temperatura é constante e igual a 227^circ C.
2 SO2+O2 2 SO3
Expresse a Lei de Velocidade em função de X. Considere reação de primeira ordem em cada um dos reagentes ( k=200 dm^3 / mol.s).

Passo 1

Beleza, vamos bolar a parada toda. O enunciado fala de uma reação gasosa num reator de escoamento onde uma mistura com 28 % de SO₂ e 72 % de ar (que é 21 % de O₂ e 79 % de N₂) sofre a reação
2,SO2 + O2 ;longrightarrow; 2,SO3
A pressão total é 1485 kPa e a temperatura tá constante em 227 °C.
O que a gente precisa:
  1. Expressar a lei de velocidade em função da conversão do SO₂.
  2. Usar idealmente: PVT (lei dos gases ideais) e as relações estequiométricas pra ligar concentração com .
  3. Levar em conta que .

Passo 2

Primeiro a gente acha as frações molares iniciais de cada gás na alimentação:
  • yO2,0 = 0,72 times 0,21 = 0,1512, yN2,0 = 0,72 times 0,79 = 0,5688
  • O ar é 72 % do total, e nele [i]0 = yi,0,Ctot é O₂ e é N₂, então
Passo teorético: num gás ideal, a fração molar multiplica a concentração total pra dar a concentração de cada componente:

Passo 3

Agora determina Ctot = PR,T, P = 1485,kPa, T = 227+273 = 500,K, R = 8,314,Lcdot kPa/(molcdot K) pela lei dos gases ideais:
Ctot = 14858,314 times 500 approx 0,357;mol/L
Então
CA0 = [SO2]0 = 0,28 times 0,357 approx 0,100;mol/L,
Logo as concentrações iniciais:
CB0 = [O2]0 = 0,1512 times 0,357 approx 0,054;mol/L

Passo 4

A conversão [SO2] = CA0,(1 - X) é definida com base no SO₂ (limite). Então, à medida que avança a reação,
  • o SO₂ cai de [O2] = CB0 ;-;CA0,X2 pra
  • o O₂ é consumido de acordo com a estequiometria:
    a cada 2 mol de SO₂ consumidos ( ) a gente consome 1 mol de O₂ ( ).
    Como o consumo de SO₂ é , a quantidade de “eventos de reação” é , logo
Passo teórico: a relação linear entre consumo e conversão vem direto da estequiometria dividida pelo coeficiente do reagente limitante.

Passo 5

A lei de velocidade dada era de primeira ordem em cada reagente:
r = k,[SO2],[O2]
Basta substituir:
r(X) = k l(CA0(1-X)r) l(CB0 - tfracCA02,Xr)

Resposta

boxed r(X) ;=; 200;l(0,100,(1 - X)r); l(0,054 ;-; 0,100,tfracX2r) l[mol/(Lcdot s)r]
Ou, de forma genérica sem números já aplicados:
r(X) = k, l(CA0(1-X)r),l(CB0 - tfracCA02,Xr)

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