A reação em fase líquida:
A+B C
é conduzida isotermicamente em um sistema de escoamento contínuo. As concentrações das correntes de alimentação de A e B são 2,0 mol L^-1 antes da mistura. A vazão volumétrica de cada uma das correntes é de 5,0 L min^-1 e a temperatura de entrada é 300 K . As correntes são misturadas imediatamente antes da entrada. Dois reatores estão disponíveis: um CSTR de 200 L que pode ser aquecido até 77^circ C e um PFR de 800 L operado a 300 K que não pode ser aquecido. A velocidade específica de reação é 0,07 L mol^-1 min^-1 a 3000 K e a energia de ativação é 20,0 kcal mol^-1.
A) Que reator e em que condições você recomendaria a operação?
B) Quanto tempo levaria para se alcançar 90 % de conversão em um reator batelada de 200 L com CA 0=CB 0=1,0 mol L^-1 depois da mistura a uma temperatura de 77^circ C ?
C) Como a resposta do item (B) mudaria se o reator fosse resfriado e operasse a 0^circ C ?

Passo 1

O enunciado trata de uma reação líquida de segunda ordem
A + B C
em regime estacionário de escoamento contínuo. Cada corrente de alimentação (A e B) entra a 2,0 ,mol,L^-1 e 5,0 ,L,min^-1. Após mistura imediata, a temperatura de entrada é 300,K. Temos à disposição
– um CSTR de 200 ,L que pode ser aquecido até 77,^circC
– um PFR de 800 ,L a 300,K (não aquecível)
A constante de taxa é k300=0,07 ,L,mol^-1,min^-1 e a energia de ativação é Ea=20,0 ,kcal,mol^-1. Vamos precisar:
1. balanço de matéria para CSTR e PFR de reação de segunda ordem em regime estacionário;
2. lei de Arrhenius para ajustar k a outras temperaturas;
3. integração da equação cinética para batelada de ordem 2.

Passo 2

Primeiro, após mistura temos vazão total Q=5+5=10 ,L,min^-1 e concentração inicial
CA0=CB0=2,0times5,010=1,0 mol,L^-1
O fluxo molar de A é FA0=Q,CA0=10 ,mol,min^-1.
( 1) à 300,K usamos k300=0,07.
( 2) para T=350,K ( 77,^circC),
lnk350k300 =EaRl(1300-1350r) Rightarrow k350=0,07exp!l[4,80r]approx8,48 L,mol^-1,min^-1
Agora, para reação A+Bto C em regime estequiométrico 1: 1, -rA=k,CA^2 com CA=CA0(1-X).
– PFR a 300,K:
V =FA0integral0^XdXk,CA0^2(1-X)^2 =FA0k,CA0^2X1-X ;Rightarrow; X1-X= V,kFA0 = 800times0,0710=5,6 ;Rightarrow;Xapprox0,848
– CSTR a 300,K:
FA0X = kV(1-X)^2 ;Rightarrow; 10X = 0,07times200,(1-X)^2 =14,(1-X)^2 ;Rightarrow;Xapprox0,44
– CSTR a 350,K:
10X = 8,48times200,(1-X)^2 =1696,(1-X)^2 ;Rightarrow;Xapprox0,926

Passo 3

Comparando as conversões em regime contínuo:
– PFR a 300,K: Xapprox0,85
– CSTR a 300,K: Xapprox0,44
– CSTR a 350,K: Xapprox0,93
Logo o melhor é operar o CSTR de 200 ,L aquecido a 77,^circC, pois alcança maior conversão.

Passo 4

Em batelada de segunda ordem com CA0=CB0=1,0 ,mol,L^-1 e taxa -rA=k,CA^2, integra-se
dCAdt=-k,CA^2 ;Rightarrow; 1CA0-1CA=k,t
Como CA=CA0(1-X), fica
t=X(1-X),CA0,k,
Para X=0,90 e k350=8,48:
t=0,900,10times1,0times8,48approx1,06 min

Passo 5

Se operar a 0,^circC ( T=273,K),
lnk2730,07 =200001,987l(1300-1273r) approx -3,32 ;Rightarrow; k273approx0,07,e^-3,32approx0,00254
Então para X=0,90:
t=0,900,10times1,0times0,00254approx3543 minapprox59 h

Resposta

A) Recomendo o CSTR de 200 ,L operando a 77,^circC, pois atinge Xapprox0,93.
B) Em batelada de 200 ,L a 77,^circC, leva cerca de 1,06 ,min para 90% de conversão.
C) Se resfriado a 0,^circC, leva cerca de 3543 ,min ( approx 59 h) para 90% de conversão.

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