Para a reação hipotética
foram obtidos dados de velocidades iniciais experimentais:
Experimento
1
0.635
0.985
0.985
2
0.635
0.985
0.635
3
0.635
0.438
0.635
4
0.438
0.438
0.635
Determine:
a) ordem em relação a cada reagente
b) constante de velocidade.
| Experimento |
|
|
|
|
| 1 | 0.635 | 0.985 | 0.985 |
|
| 2 | 0.635 | 0.985 | 0.635 |
|
| 3 | 0.635 | 0.438 | 0.635 |
|
| 4 | 0.438 | 0.438 | 0.635 |
|
a) ordem em relação a cada reagente
b) constante de velocidade.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- (a) determinar a ordem da reação em relação a cada reagente
; - (b) determinar a constante de velocidade
.
Os dados experimentais iniciais (peguei todos os números da tabela do enunciado) são as concentrações iniciais e as velocidades iniciais:
- Experimento 1:
, , , . - Experimento 2:
, , , . - Experimento 3:
, , , . - Experimento 4:
, , , .
Passo 2
Modelo geral que vamos usar (lei da velocidade por concentrações): supondo ordens desconhecidas
,
Aqui:
-
é a velocidade inicial medida (unidade ); -
é a constante de velocidade (unidade a determinar); -
são as ordens em relação a , respectivamente.
Método: usar a técnica das “velocidades iniciais” — comparar pares de experimentos em que só uma concentração muda para obter o expoente relativo. Se em dois experimentos somente
muda, por exemplo,
e daí resolver para
. Vou aplicar isso para cada reagente.
Passo 3
Determinar a ordem em relação a
usando Experimento 1 vs Experimento 2 (aqui
e
são iguais, só muda
).
Escrevendo a razão:
Substituindo valores (peguei os
e as concentrações da tabela):
Calcule os lados:
Portanto
Conclusão parcial: a ordem em relação a
é
.
Passo 4
Determinar a ordem em relação a
usando Experimento 2 vs Experimento 3 (aqui
e
são iguais, só muda
).
Razão:
Substituindo valores:
Calcule os lados:
Logo
Tomando logaritmos (ou reconhecendo potências),
Conclusão parcial: a ordem em relação a
é
.
Passo 5
Determinar a ordem em relação a
usando Experimento 3 vs Experimento 4 (aqui
e
são iguais, só muda
).
Razão:
Substituindo valores:
Calcule os lados:
Logo
portanto
Conclusão parcial: a ordem em relação a
é
.
Passo 6
Escrevendo a lei de velocidade completa com os expoentes encontrados:
Agora vamos determinar
. Isolando
:
Posso usar qualquer experimento; todos devem dar praticamente o mesmo
. Vou calcular
com cada experimento para mostrar consistência (peguei todos os números da tabela).
Usando Experimento 1:
Usando Experimento 2:
Usando Experimento 3:
Usando Experimento 4:
Os quatro resultados são consistentes; tomando como valor médio e apresentando com três algarismos significativos:
Agora as unidades de
: a velocidade
tem unidades
. O termo
tem unidades
. Assim
Passo 7
Resumo das conclusões obtidas (como preparação para a resposta final):
- Ordem em relação a
: . - Ordem em relação a
: . - Ordem em relação a
: . - Lei de velocidade:
. - Constante de velocidade:
.
Resposta
(a) Ordem em relação a
:
(a) Ordem em relação a :
(a) Ordem em relação a :
(b)
(a) Ordem em relação a
(a) Ordem em relação a
(b)