Na reação PCℓ5(g) ⇄ PCℓ3(g) + Cℓ2(g), a constante Kc vale 32,8 a 727°C. Em um recipiente estão em equilíbrio 1,5 x 10-3 mol/L de PCℓ5 e 2,0 x 10-1 mol/L de Cℓ2. Calcular:
a) A concentração molar do PCℓ3 nesse equilíbrio.
b) O valor da constante de equilíbrio Kp. Se possível, de uma maneira que inclua as fórmulas e como você chegou ao resultado.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício. A gente tem a reação de equilíbrio:
PCℓ5(g) rightarrow PCℓ3(g) + Cℓ2(g)
O conteúdo principal aqui é sobre equilíbrio químico e constantes de equilíbrio (Kc e Kp). Para resolver esse exercício, a gente vai precisar usar a expressão da constante de equilíbrio $ K_c $ e entender a relação entre $ K_c $ e $ K_p $.

Passo 2

Vamos começar com a parte a), que pede para encontrar a concentração molar de $ PCℓ_3 $ no equilíbrio.
A expressão da constante de equilíbrio $ K_c $ para a reação dada é:
PCℓ3
Sabemos que $ K_c = 32,8 $. Também nos foram dadas as concentrações de $ PCℓ_5 $ e $ Cℓ_2 $:
Kc
Kc = [PCℓ3][Cℓ2][PCℓ5]
Agora, queremos encontrar $ [PCℓ_3] $. Vamos reorganizar a fórmula para resolver $ [PCℓ_3] $:
Kc = 32,8
Substituindo os valores:
PCℓ5
Vamos calcular isso passo a passo.
Primeiro, dividimos $ 1,5 \times 10^{-3} $ por $ 2,0 \times 10^{-1} $:
Cℓ2
Agora, multiplicamos por $ K_c $:
[PCℓ5] = 1,5 times 10^-3 mol/L

Passo 3

Agora vamos para a parte b), que pede para calcular o valor da constante de equilíbrio $ K_p $.
Primeiro, precisamos lembrar que $ K_p $ está relacionado a $ K_c $ pela seguinte fórmula quando lidamos com gases:
Kp
Onde:
  • $ R $ é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K)
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin
  • $ \Delta n $ é a variação no número de mols de gás durante a reação
Vamos calcular cada parte.
Temperatura em Kelvin:
A temperatura dada é 727°C. Para converter para Kelvin:
Kp
Variação no número de mols ($ \Delta n $):
Na reação:
Kc
Temos 1 mol de reagente gasoso e 2 mols de produtos gasosos. Logo:
Kp = Kc times (RT)^De
Agora, substituímos na fórmula de $ K_p $:
R
Calculando $ RT $:
T
Então:
De

Resposta

a) A concentração molar de $ PCℓ_3 $ no equilíbrio é 0,246 mol/L.
b) O valor da constante de equilíbrio $ K_p $ é 2692,88.

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