Ao se realizar um furo num bloco metálico (
), de 1000 g , uma potencia de 400w é fornecida por 2.5 minutos. Qual é o aumento da temperatura esperado para o bloco, se
do calor gerado o aquece? O que acontece com os
restantes?
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede:
-
Dados extraídos do enunciado:
- massa do bloco:
; - capacidade térmica específica do material:
; - potência fornecida:
(watts); - tempo de acionamento:
. - fração do calor que aquece o bloco:
.
- massa do bloco:
-
O enunciado pede:
- Qual é o aumento de temperatura esperado para o bloco (
) considerando que do calor gerado o aquece? - O que acontece com os
restantes do calor gerado?
- Qual é o aumento de temperatura esperado para o bloco (
Observação: o enunciado não dá a temperatura inicial do bloco; portanto só é possível calcular o aumento
, não a temperatura final absoluta.
Passo 2
Converter unidades e calcular a energia total fornecida pela potência.
- Definição e ideia: potência (
) é energia por tempo; a energia total fornecida é
Aqui é conveniente usar o tempo em segundos porque
.
- Conversão do tempo:
- Calcular a energia em joules:
Passo 3
Converter a energia de joules para calorias (porque o
está em
).
- Constante de conversão:
. - Energia total em calorias:
Explanação curta: trocamos J por cal para usar a mesma unidade do
; é só dividir pela constante
.
Passo 4
Calcular a porção do calor que efetivamente aquece o bloco.
- Como apenas
do calor aquecem o bloco:
Passo 5
Usar a relação entre calor, massa, calor específico e variação de temperatura para achar
.
- Fórmula fundamental (definição de calor sensível):
onde:
-
é a quantidade de calor absorvida pelo corpo (em aqui); -
é a massa (em ); -
é o calor específico (em ); -
é a variação de temperatura (em ). -
Isolando
:
- Substituindo os valores (usar
em gramas e na unidade dada):
- Arredondando de forma razoável:
.
Comentário didático: isso significa que, se o bloco começar à temperatura ambiente (por exemplo
), idealmente chegaria a cerca de
. Note que esse cálculo assume que não ocorre mudança de fase (fusão, vaporização) e que as propriedades (como
) permanecem constantes no intervalo de temperatura.
Passo 6
Explicação física sobre os
restantes do calor (onde foi a energia que não aqueceu o bloco).
-
Os
restantes correspondem a: - aquecimento da ferramenta (broca) e do próprio dispositivo que faz o furo;
- aquecimento dos cavacos (los fragmentos de metal retirados durante a perfuração) — parte significativa do calor pode ficar neles;
- perdas para o ar ambiente por convecção e para as superfícies vizinhas por condução;
- radiação térmica para o ambiente (pequena comparada à convecção, até temperaturas moderadas);
- uma parcela muito pequena transformada em som e vibrações (energia mecânica não térmica);
- trabalho mecânico de deformação/removal de material (que rapidamente se transforma em calor nas regiões deformadas/cavacos).
-
Observação prática: em processos de usinagem a maior parte da energia elétrica acaba virando calor — mas nem todo esse calor vai para a peça; grande parte vai para a ferramenta e os cavacos, daí a indicação do enunciado de que apenas
aquece o bloco.
Resposta
Os
restantes são dissipados aquecendo a broca e o maquinário, aquecendo os cavacos (material removido) e sendo perdidos para o ambiente por condução, convecção e radiação; uma fração muito pequena sai como som/vibração e trabalho mecânico.