Realize o arredondamento dos valores abaixo, de modo a deixá-los com a quantidade de algarismos significativos indicado entre parênteses
0,0505 (2)
0,0505 (2)
Passo 1
O enunciado pede claramente: arredondar o número
de forma que ele tenha exatamente 2 algarismos significativos. Informação dada:
- Valor a ser arredondado:
. - Quantidade de algarismos significativos desejada:
.
Passo 2
O que são “algarismos significativos” e como contá-los (explicação passo a passo e com exemplos simples).
- Algarismos significativos são os dígitos que contam para a precisão do número.
- Regras práticas:
- Zeros à esquerda (antes do primeiro dígito não nulo) NÃO são significativos. Ex.: em
os significativos são e (dois algarismos significativos). - Zeros entre dígitos não nulos SÃO significativos. Ex.: em
os significativos são (quatro algarismos significativos). - Zeros à direita em número com parte decimal SÃO significativos. Ex.:
tem quatro algarismos significativos.
- Zeros à esquerda (antes do primeiro dígito não nulo) NÃO são significativos. Ex.: em
- Objetivo: expressar o número com exatamente
algarismos significativos seguindo a regra usual de arredondamento.
Passo 3
Identificação dos algarismos significativos em
.
- Zeros iniciais antes do primeiro dígito não nulo não contam. Em
os dois primeiros zeros ( e o zero logo após a vírgula) são apenas deslocadores decimais. - Os algarismos significativos são os dígitos a partir do primeiro não-nulo: são
. Portanto o número atual tem 3 algarismos significativos: , e .
Passo 4
Estratégia prática para arredondar a um número de algarismos significativos: passar para notação científica, arredondar a mantissa e voltar ao formato decimal. Isso evita confusão com zeros deslocadores.
- Converter
para notação científica:
Aqui a mantissa é
e os expoentes e posições ficam claros.
Passo 5
Arredondar a mantissa
para
algarismos significativos.
- Queremos dois dígitos na mantissa: olhar para os dois primeiros dígitos significativos
e , e verificar o terceiro dígito para decidir o arredondamento. - O terceiro dígito é
(na mantissa ). Regra usual de arredondamento (arredondamento “half up”): se o dígito a ser descartado é , arredonda-se o último dígito mantido para cima. - Assim
arredondado para duas cifras significativas torna-se (o na segunda posição sobe para por causa do seguinte).
Passo 6
Voltar da notação científica para o formato decimal normal.
- Mantissa arredondada:
. Portanto
- Convertendo para decimal (multiplicando por
significa deslocar a vírgula duas casas à esquerda):
Passo 7
Cheguei ao número com a quantidade pedida de algarismos significativos e apliquei a regra de arredondamento. Parabéns — mesmo com pouco tempo dá pra fazer direitinho se a gente seguir a receita: identificar significativos, usar notação científica, arredondar a mantissa e voltar.