Realize a transformada fasorial das funções abaixo:
10^{*} \operatorname{sen}\left(1000^{*} t+20^{\circ}\right)

Passo 1

O enunciado pede para obter o fasor de
f(t)=10\sin\bigl(1000\,t+20^\circ\bigr).
Este é um problema de análise de fasores: precisamos identificar amplitude, frequência angular e fase da senóide e traduzi-los para uma representação complexa (fasor).

Passo 2

Na análise de fasores costuma-se usar referência em cosseno: se
g(t)=A\cos\bigl(\omega t+\varphi\bigr)
então o fasor correspondente é
G=A\angle\varphi.
Para sinais em seno, usamos a identidade
\sin(\theta)=\cos\bigl(\theta-90^\circ\bigr).

Passo 3

Aplicando essa identidade a
f(t)=10\sin\bigl(1000\,t+20^\circ\bigr)
temos
f(t)=10\cos\bigl(1000\,t+20^\circ-90^\circ\bigr) =10\cos\bigl(1000\,t-70^\circ\bigr).

Passo 4

Desse modo, o fasor associado a f(t) é
F=10\angle(-70^\circ).

Passo 5

Não esqueça que a frequência angular permanece \omega=1000\\ \mathrm{rad/s}.

Resposta

O fasor é
10\angle(-70^\circ)
(à frequência \omega=1000\\ \mathrm{rad/s}).

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