Um recipiente bem vedado contendo um gás sofreu vácuo, e a pressão residual foi igual a
torr. Calcule o número de moléculas do gás que sobrou após a evacuação, sabendo que o volume residual foi 1 mL a
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um recipiente bem vedado que continha um gás e foi submetido a um vácuo, deixando uma pressão residual de
torr. Precisamos descobrir quantas moléculas de gás sobraram após essa evacuação, sabendo que o volume residual é de 1 mL a uma temperatura de
.
Aqui, vamos trabalhar com conceitos de Física, mais especificamente da Termodinâmica e da Física dos Gases. Vamos precisar da Lei dos Gases Ideais para relacionar pressão, volume, temperatura e número de moléculas.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos.
- Volume (
): 1 mL = metros cúbicos (m³) - Temperatura (
): = K - Pressão (
): torr
Sabemos que 1 atm = 760 torr, então:
E convertendo para Pascals (Pa), já que 1 atm =
Pa:
Passo 3
Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
-
= pressão -
= volume -
= número de mols -
= constante dos gases ( ) -
= temperatura
Queremos encontrar o número de moléculas (
), então primeiro vamos encontrar o número de mols (
) e depois usar o número de Avogadro (
) para converter para moléculas.
Rearranjando a equação para encontrar
:
Passo 4
Substituindo os valores que temos:
Calculando o numerador:
E o denominador:
Então:
Passo 5
Agora, para encontrar o número de moléculas (
), usamos o número de Avogadro (
):
Substituindo os valores:
Resposta
Após a evacuação, sobraram aproximadamente
moléculas de gás no recipiente.