Um recipiente cheio de açúcar pesa 750 g e com 1/3 de sua capacidade de açúcar seu novo peso é de 400g. O mesmo recipiente com 2/3 de sua capacidade de açúcar pesa ?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem um recipiente cheio de açúcar que pesa 750 gramas. Quando tiramos 2/3 desse açúcar, o peso cai para 400 gramas. A matéria que vamos usar aqui é de systemas de equações, pra descobrir o peso do recipiente vazio e a quantidade de açúcar que ele comporta. Vamos precisar montar um sistema com duas equações pra resolver isso.

Passo 2

Vamos chamar o peso do recipiente vazio de $ w $ e a quantidade total de açúcar que ele pode segurar de $ C $ gramas. Quando o recipiente está cheio, o peso total é a soma do peso do recipiente com o peso do açúcar:
w

Passo 3

Agora, quando temos 1/3 da capacidade de açúcar, o peso total é 400 gramas. Então, temos:
w + 13C = 400 g

Passo 4

Agora, temos um sistema de duas equações:
w + C = 750 w + 13C = 400
Vamos resolver esse sistema para encontrar $ w $ e $ C $.

Passo 5

Subtraindo a segunda equação da primeira para eliminar $ w $:
w
Simplificando:
(w + C) - (w + 13C) = 750 - 400

Passo 6

Agora, isolamos $ C $:
C

Passo 7

Com o valor de $ C $, podemos encontrar $ w $ usando a primeira equação:
C

Passo 8

Agora, queremos saber o peso com 2/3 da capacidade de açúcar:
w + 23C = 225 + 23 times 525
Calculando:
23 times 525 = 350 g
Então:
225 + 350 = 575 g

Resposta

O recipiente com 2/3 da sua capacidade de açúcar pesa 575 gramas.

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