Recomenda-se beber água contendo 1,6 \mathrm{ppm} de flúor para prevenir a cárie dentária. Quantos gramas de flúor haverá em 1,00 \times 10^{6} \mathrm{~kg} de água potável? Quantos gramas de fluoreto de sódio contêm essa quantidade de flúor?
\mathrm{PM}(\mathrm{NaF})=41,987 \mathrm{~g} \cdot \mathrm{~mol}^{-1} \mathrm{PA}(\mathrm{~F})=18,998 \mathrm{~g} \cdot \mathrm{~mol}^{-1}

Passo 1

O enunciado diz que a água deve conter 1,6 ppm de flúor para prevenir cáries. Temos 1{,}00\times10^{6}\,\mathrm{kg} de água potável. Queremos (a) quantos gramas de flúor ( \mathrm{F}) isso corresponde e (b) quantos gramas de fluoreto de sódio ( \mathrm{NaF}) são necessários para fornecer essa massa de flúor. Vamos usar que
1{,}6\\ \text{ppm} = 1{,}6\times10^{-6}\\ (\text{massa de F}/\text{massa de água})á
e as massas molares
\mathrm{PA}(\mathrm{F}) = 18{,}998\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}},\quad \mathrm{PM}(\mathrm{NaF}) = 41{,}987\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.

Passo 2

Para achar a massa de flúor, usamos a definição de ppm como fração em massa:
\frac{\text{massa de F}}{\text{massa de água}} =1{,}6\times10^{-6}.á
Como a água pesa 1{,}00\times10^{6}\,\mathrm{kg}=1{,}00\times10^{9}\,\mathrm g, temos
\text{massa de F} =1{,}6\times10^{-6}\times1{,}00\times10^{9}\,\mathrm g =1{,}60\times10^{3}\,\mathrm g.

Passo 3

Agora queremos a massa de \mathrm{NaF} que contém 1{,}60\times10^{3}\,\mathrm g de F. A fração em massa de F no \mathrm{NaF} é
\frac{\mathrm{PA}(\mathrm{F})}{\mathrm{PM}(\mathrm{NaF})} =\frac{18{,}998}{41{,}987}.
Então a massa de \mathrm{NaF} necessária é
\text{massa de NaF} =\frac{\text{massa de F}}{\text{fração de F em NaF}} =1{,}60\times10^{3}\,\mathrm g \;\bigg/\;\frac{18{,}998}{41{,}987} \approx3{,}54\times10^{3}\,\mathrm g.çã

Resposta

(a) 1{,}60\times10^{3}\,\mathrm g de flúor.
(b) 3{,}54\times10^{3}\,\mathrm g de \mathrm{NaF}.

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