As linhas 1 e 2 já têm entradas não nulas iniciais 1 nas colunas 1 e 2, respectivamente.
A terceira linha tem um único elemento não nulo -5 na coluna 4.
A quarta linha é a linha zero.
O pedido é transformar A usando operações elementares de linha até obter a forma escalonada reduzida por linhas (RREF).
Passo 2
Explicação do que vamos fazer (sem pular etapas):
Operações elementares permitidas:
trocar duas linhas entre si;
multiplicar uma linha por um escalar não nulo;
somar a uma linha um múltiplo de outra linha.
Objetivo da forma escalonada reduzida (RREF):
cada linha não-nula tem um primeiro elemento não-nulo igual a 1 (chamado de pivô);
cada pivô é o único elemento não-nulo na sua coluna (ou seja, zeros acima e abaixo do pivô);
pivôs aparecem cada vez mais à direita quando se desce na matriz;
linhas de zeros (se houver) ficam abaixo das linhas não-nulas.
Estratégia prática para essa matriz:
Já temos pivôs óbvios nas colunas 1 (linha 1) e 2 (linha 2).
A linha 3 tem -5 na coluna 4; vamos transformar isso em pivô 1 dividindo a linha 3 por -5, e depois eliminar os elementos nas colunas de pivô acima dela.