Reescreva as frases abaixo usando desigualdades modulares.
d) O GPS indicou que estou a 5 km de minha casa, com um erro máximo de 10 m .
d) O GPS indicou que estou a 5 km de minha casa, com um erro máximo de 10 m .
Passo 1
O enunciado diz que o GPS indicou que estou a
da minha casa e que esse valor tem um erro máximo de
. A tarefa é reescrever essa informação usando uma desigualdade modular (valor absoluto). Informações relevantes:
- Medida indicada:
. - Erro máximo:
. - Quer-se uma desigualdade do tipo
.
Passo 2
Escolher uma variável para a distância real e usar unidades consistentes. Convém primeiro trabalhar em metros para evitar mistura de unidades. Defina:
Converter a medida e o erro para metros:
Passo 3
Explicar o significado da desigualdade modular. A expressão
significa que a distância
está a uma distância máxima
do valor
. Em palavras:
fica no intervalo cerrado
. Formalmente,
Passo 4
Aplicar isso ao caso em metros. A medida indicada é
m e o erro máximo é
m, portanto a desigualdade modular é
Interpretando em forma de intervalo, isso equivale a
Passo 5
Também é útil escrever a desigualdade usando quilômetros, caso prefira trabalhar nessa unidade. Defina
Converter o erro para quilômetros:
A desigualdade correspondente em quilômetros é
que equivale ao intervalo
Passo 6
Resumo prático para a prova: escolha uma variável e mantenha as unidades consistentes; depois escreva
. Isso já captura a noção de “mais ou menos” do enunciado.