Reescreva as frases abaixo usando equações modulares.
a) A distância entre
e 2 é igual a 3 .
a) A distância entre
Passo 1
O enunciado diz: "A distância entre
e
é igual a
". O que se pede: transformar essa frase em uma equação modular (ou seja, uma equação com valor absoluto).
Passo 2
Entendendo “distância” na reta numérica: a distância entre um ponto
Explicando o valor absoluto de forma bem clara: para qualquer número real
,
Ou seja,
está de zero. Exemplo rápido:
e
.]
Passo 3
Aplicando a regra da distância com
: a distância entre
e
é
. Como essa distância é igual a
, a frase se traduz na equação modular
Passo 4
Agora, para saber como usar essa equação numa prova: resolver uma equação do tipo
(com
) equivale a resolver as duas equações lineares
e
. Aqui
e
, então:
Resolvendo cada uma:
Passo 5
Verificação rápida (sempre boa prática): calcule as distâncias
Ambos satisfazem a equação original, então estão corretos.