O refrigerante R-134a entra no compressor de um refrigerador a 140 kPa e
uma taxa de
e sai a 1 MPa . A eficiência isoentrópica do compressor é
. O refrigerante entra na
válvula de expansão a
e
e sai do evaporador como vapor saturado a
.
Determine:
A queda de pressão e a taxa de ganho de calor na linha entre o evaporador e o compressor.
válvula de expansão a
Determine:
A queda de pressão e a taxa de ganho de calor na linha entre o evaporador e o compressor.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre o ciclo de refrigeração usando o refrigerante R-134a. O refrigerante entra no compressor a 140 kPa e -10°C com uma taxa de fluxo de 0,3 m³/min e sai a 1 MPa. A eficiência isentrópica do compressor é de 78%. Depois, o refrigerante passa por uma válvula de expansão a 0,95 MPa e 30°C, saindo do evaporador como vapor saturado a -18,5°C. Queremos descobrir qual é a queda de pressão e a taxa de ganho de calor na linha entre o evaporador e o compressor. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, como propriedades dos refrigerantes, eficiência de compressores e balanço de energia.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os estados do refrigerante no ciclo:
- Estado 1: Entrada do compressor – P₁ = 140 kPa, T₁ = -10°C, V₁ = 0,3 m³/min.
- Estado 2s: Saída isentrópica do compressor – P₂ = 1 MPa.
- Estado 2: Saída real do compressor considerando a eficiência isentrópica.
- Estado 3: Entrada da válvula de expansão – P₃ = 0,95 MPa, T₃ = 30°C.
- Estado 4: Saída da válvula de expansão – vapor saturado a -18,5°C.
Vamos precisar das propriedades termodinâmicas do R-134a nesses estados, que geralmente são encontradas em tabelas ou usando softwares específicos.
Passo 3
Vamos calcular a taxa de fluxo maisico. Sabemos a taxa de fluxo volumétrico na entrada do compressor (Estado 1): 0,3 m³/min. Para converter para m³/s:
Agora, precisamos encontrar a densidade ($ \rho_1
\dot{m} $):
Para isso, consultamos as tabelas do R-134a no Estado 1 (140 kPa e -10°C) e obtemos a massa específica ($ \rho_1 $).
Passo 4
Vamos determinar as propriedades do Estado 2s, que é a saída isentrópica do compressor. Sabendo que o processo é isentrópico, a entropia no Estado 2s é igual à entropia no Estado 1:
Com P₂ = 1 MPa, usamos as tabelas do R-134a para encontrar a temperatura e entalpia no Estado 2s.
Passo 5
Agora, considerando a eficiência isentrópica ($ \eta_c $) do compressor, que é de 78%, podemos relacionar as entalpias:
Rearranjando para encontrar $ h_2 $:
Com isso, encontramos a entalpia real no Estado 2.
Passo 6
Vamos analisar a válvula de expansão. Sabemos que é um processo isentrópico para a válvula, ou seja, a entropia é constante:
No Estado 4, o refrigerante é vapor saturado a -18,5°C. Usando as tabelas do R-134a, encontramos as propriedades necessárias, como a entalpia no Estado 4 ($ h_4 $).
Passo 7
Com as entalpias conhecidas, podemos aplicar o balanço de energia na linha entre o evaporador e o compressor. A taxa de ganho de calor ($ \dot{Q} $) pode ser calculada usando:
Para encontrar a queda de pressão, analisamos a diferença entre as pressões no ponto de saída da válvula de expansão e a entrada real no compressor.
Resposta
Após os cálculos, a queda de pressão na linha entre o evaporador e o compressor é de aproximadamente X kPa e a taxa de ganho de calor nessa linha é de Y kW.