Regra da Cadeia: determine as derivadas das seguintes funções em relação ao seu argumento:
10.
10.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
em relação a
.
O conteúdo envolvido é regra do produto e regra da cadeia (para derivar a função logarítmica de base 10).
O conteúdo envolvido é regra do produto e regra da cadeia (para derivar a função logarítmica de base 10).
Passo 2
Chamamos
Pela regra do produto,
Passo 3
Derivando
usando que
e
tem
, obtemos
Passo 4
Para
com
, usamos
Calculando
logo
Passo 5
Substituindo em
, fica
Agrupando,