Regra da Cadeia: determine as derivadas das seguintes funções em relação ao seu argumento:
15.
15.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
em relação a
. Aqui vamos usar a regra da cadeia, que diz que se
, então
Além disso, sabemos que
– a derivada de é
,
– e a derivada de será calculada em seguida.
– a derivada de
– e a derivada de
Passo 2
Identificamos as funções interna e externa:
e
.
Logo,
Logo,
e precisamos de
.
Passo 3
Calculamos a derivada de
.
Como
Como
já temos
.
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia: