A “Regra de Trouton” demostra que a entropia padrão de vaporização da maioria dos líquidos ( \Delta \mathrm{S}^{\ominus}{ }_{\text {vap }} ) de vários líquidos apresenta valores próximos de 85 \mathrm{~J} / \mathrm{K} mol. Utilize essa informação para estimar a entalpia de vaporização do dietil-éter ( \mathrm{C}_{4} \mathrm{H}_{10} \mathrm{O} ) cuja temperatura de ebulição é 34,5^{\circ} \mathrm{C}.
( R: \Delta \mathbf{H}_{\text {vap }} \mathbf{= 2 6 1 5 0 , 2 5 0 ~ J / m o l} ).

Passo 1

O enunciado apresenta a regra de Trouton, que diz que a entropia padrão de vaporização \Delta S^\ominus_{\text{vap}} de muitos líquidos é próxima de 85\;\mathrm{J}/(\mathrm{K}\cdot\mathrm{mol}). Pede estimar a entalpia de vaporização do dietil-éter \mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10}\mathrm{O}, cuja temperatura de ebulição é 34,5^\circ\mathrm{C}. Vamos usar a relação termodinâmica
\Delta H_{\text{vap}} = T_{\text{eb}} \,\Delta S^\ominus_{\text{vap}}
e converter a temperatura para Kelvin.

Passo 2

Converter a temperatura de ebulição de graus Celsius para Kelvin:
T_{\text{eb}} = 34{,}5^\circ\mathrm{C} + 273{,}15 = 307{,}65\;\mathrm{K}.

Passo 3

Aplicar a relação de Trouton substituindo T_{\text{eb}} = 307{,}65\;\mathrm{K} e \Delta S^\ominus_{\text{vap}} = 85\;\mathrm{J}/(\mathrm{K}\cdot\mathrm{mol}):
\Delta H_{\text{vap}} = 307{,}65 \times 85 = 26150{,}25\;\mathrm{J/mol}.

Passo 4

Arredondar para algarismos significativos compatíveis:
\Delta H_{\text{vap}} \approx 2,615\times10^{4}\;\mathrm{J/mol} \quad\text{ou}\quad \Delta H_{\text{vap}} \approx 26{,}2\;\mathrm{kJ/mol}.

Resposta

\Delta H_{\text{vap}} \approx 2,615\times10^{4}\;\mathrm{J/mol} (aprox. 26{,}2\;\mathrm{kJ/mol}).

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