A regulação de tensão de transformadores com cargas capacitivas sempre é negativa?

Passo 1

O enunciado pergunta se a regulação de tensão de um transformador com carga puramente capacitiva é sempre negativa. O conteúdo envolve o conceito de regulação de tensão, análise fasorial da queda interna \Delta V — composta por R e X do enrolamento — e o ângulo de carga \varphi (negativo para carga capacitiva).

Passo 2

Definimos a regulação de tensão como
\text{Reg} = \frac{V_\text{nl} - V_\text{fl}}{V_\text{fl}},
onde V_\text{nl} é a tensão de vazio e V_\text{fl} é a tensão em plena carga. Em forma fasorial,
V_\text{nl} \;=\; V_\text{fl} + I\,(R + jX).

Passo 3

A queda de tensão interna é
\Delta V = I\,(R + jX) = \Delta V_R + j\,\Delta V_X.
Para achar o efeito real sobre a tensão de fase, projetamos \Delta V na direção de V_\text{fl}, obtendo
\Delta V_{\text{real}} = I\,R\cos\varphi \;+\; I\,X\sin\varphi.

Passo 4

No caso de carga capacitiva o ângulo de corrente é \varphi<0. Logo \cos\varphi>0 e \sin\varphi<0, e a expressão vira
\Delta V_{\text{real}} = I\,R\cos\varphi \;-\; I\,X\,\bigl|\sin\varphi\bigr|.

Passo 5

A regulação será negativa ( V_\text{nl}<V_\text{fl}) se
\Delta V_{\text{real}}<0 \quad\Longleftrightarrow\quad I\,X\,\bigl|\sin\varphi\bigr| > I\,R\cos\varphi \quad\Longleftrightarrow\quad \frac{X}{R} > \cot\bigl|\varphi\bigr|.
Ou seja, só se a relação X/R for grande o bastante em função do fator de potência adiantado \cos\varphi.

Resposta

Não. A regulação de tensão em carga capacitiva só fica negativa quando
\frac{X}{R} > \cot\bigl|\varphi\bigr|.
Se o fator de potência adiantado for pequeno demais (ou X/R for baixo), a regulação pode continuar positiva.

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