Na regulagem de maior potência, um forno de micro-ondas projeta uma potência P=437 W de micro-ondas em uma área cujas dimensões são l1=0,00486 m por l2=0,240 m. Considere varepsilon0=8.85 times 10^-12 C^2 / Nm^2 e responda:
© Calcule a amplitude de vetor campo magnético da radiação produzida.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um forno de micro-ondas que está operando na potência máxima de $ P = 437 , \mathrm{W} $ e está distribuindo essa potência em uma área com dimensões $ l_{1} = 0,00486 , \mathrm{m} $ e $ l_{2} = 0,240 , \mathrm{m} P = 437 , W éé B_0 $) da radiação produzida. Para isso, vamos precisar usar conceitos de campos eletromagnéticos, especificamente a relação entre potência, intensidade de radiação e os campos elétrico e magnético.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área ($ A $) através da qual a potência está sendo distribuída. A área de um retângulo é dada por:
A
Substituindo os valores:
A = l1 times l2

Passo 3

Agora, vamos calcular a intensidade ($ I $) da radiação. A intensidade é a potência por unidade de área:
I
Substituindo os valores que já temos:
I = PA

Passo 4

Sabemos que, para uma onda eletromagnética, a intensidade também pode ser expressa em termos do campo elétrico ($ E_0 $):
E0
Onde:
  • $ c $ é a velocidade da luz ($ \approx 3 \times 10^{8} , \mathrm{m/s} $)
  • $ \varepsilon_{0} $ é a permissividade do vácuo ($ 8,85 \times 10^{-12} , \mathrm{C}{2}/\mathrm{Nm}{2} $)
Vamos resolver essa equação para encontrar $ E_0 $:
I = 12 c varepsilon0 E0^2
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora, vamos relacionar o campo elétrico ($ E_0 E0 é B_0 $). Para ondas eletromagnéticas no vácuo, a relação entre eles é dada por:
B0
Substituindo o valor de $ E_0 $:
B0 = E0c

Resposta

A amplitude do vetor campo magnético da radiação produzida é aproximadamente $ B_{0} = 8,2 \times 10^{-6} , \mathrm{T} $.

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