Na regulagem de maior potência, um forno de micro-ondas projeta uma potência média
de micro-ondas em uma área cujas dimensões são
por
. Considere
e responda:
Calcule a amplitude de vetor campo magnético da radiaçāo produzida.
Calcule a amplitude de vetor campo magnético da radiaçāo produzida.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um forno de micro-ondas que está emitindo uma potência média de $ P = 1,10 \times 10^{3} , W $ sobre uma área com dimensões $ l_{1} = 7,63 \times 10^{-1} , m $ e $ l_{2} = 6,22 \times 10^{-1} , m
B_0 $) da radiação produzida. Para isso, vamos usar conceitos de campos eletromagnéticos e relacionar potência, área e intensidade da radiação.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área total ($ A $) pela qual a potência está sendo distribuída. A área de um retângulo é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a intensidade média ($ S $) da radiação, que é a potência por unidade de área:
Substituindo os valores que já temos:
Passo 4
A intensidade da radiação eletromagnética está relacionada com a amplitude do campo magnético ($ B_0 $) pela fórmula:
Onde:
- $ c $ é a velocidade da luz no vácuo ($ c \approx 3,00 \times 10^{8} , m/s $)
- $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo ($ \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} , H/m $)
Queremos isolar $ B_0 $, então rearranjamos a fórmula:
Passo 5
Vamos agora substituir os valores na equação para encontrar $ B_0 $:
Primeiro, calculamos o numerador:
Agora, dividimos pelo denominador:
Por fim, tiramos a raiz quadrada:
Resposta
A amplitude do vetor campo magnético da radiação produzida é aproximadamente $ B_0 = 4,4 \times 10^{-6} , T $.