Na regulagem de maior potência, um forno de micro-ondas projeta uma potência média P=1,10 times 10^3 W de micro-ondas em uma área cujas dimensões são l1=7,63 times 10^-1 m por l2=6,22 times 10^-1 m. Considere varepsilon0=8.85 times 10^-12 C^2 / Nm^2 e responda:
Calcule a amplitude de vetor campo magnético da radiaçāo produzida.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um forno de micro-ondas que está emitindo uma potência média de $ P = 1,10 \times 10^{3} , W $ sobre uma área com dimensões $ l_{1} = 7,63 \times 10^{-1} , m $ e $ l_{2} = 6,22 \times 10^{-1} , m P = 1,10 times 10^3 , W éé B_0 $) da radiação produzida. Para isso, vamos usar conceitos de campos eletromagnéticos e relacionar potência, área e intensidade da radiação.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área total ($ A $) pela qual a potência está sendo distribuída. A área de um retângulo é dada por:
A
Substituindo os valores:
A = l1 times l2

Passo 3

Agora, vamos calcular a intensidade média ($ S $) da radiação, que é a potência por unidade de área:
S
Substituindo os valores que já temos:
S = PA

Passo 4

A intensidade da radiação eletromagnética está relacionada com a amplitude do campo magnético ($ B_0 $) pela fórmula:
B0
Onde:
  • $ c $ é a velocidade da luz no vácuo ($ c \approx 3,00 \times 10^{8} , m/s $)
  • $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo ($ \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} , H/m $)
Queremos isolar $ B_0 $, então rearranjamos a fórmula:
S = c , B0^22 mu0

Passo 5

Vamos agora substituir os valores na equação para encontrar $ B_0 $:
B0
Primeiro, calculamos o numerador:
B0 = raiz2 times 4pi times 10^-7 , H/m times 2315,79 , W/m^23,00 times 10^8 , m/s
Agora, dividimos pelo denominador:
2 times 4pi times 10^-7 times 2315,79 approx 2 times 12,566 times 10^-7 times 2315,79 approx 5,817 times 10^-3
Por fim, tiramos a raiz quadrada:
5,817 times 10^-33,00 times 10^8 approx 1,939 times 10^-11

Resposta

A amplitude do vetor campo magnético da radiação produzida é aproximadamente $ B_0 = 4,4 \times 10^{-6} , T $.

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