Qual a relação entre espectros descontínuos e o modelo atômico de Bohr?

Passo 1

Beleza, o exercício pergunta: “Qual a relação entre espectros descontínuos e o modelo atômico de Bohr?” Isso é conteúdo de Físico-Química/Introdução à Física Moderna, mais precisamente sobre estrutura atômica e espectroscopia. Para resolver, vamos precisar entender o que é um espectro descontínuo (linhas de cor bem definidas) e como o modelo de Bohr descreve níveis de energia quantizados para o elétron.

Passo 2

Primeiro, espectro descontínuo é aquele formado por linhas em cores ou comprimentos de onda específicos, em vez de um arco-íris contínuo. Cada linha corresponde a um fóton emitido num comprimento de onda preciso. Exemplo clássico: o espectro de emissão do hidrogênio tem linhas vermelha, verde-azulada e violeta, e não todas as cores misturadas.

Passo 3

Agora entra o modelo de Bohr. Ele propôs que o elétron roda o núcleo só em órbitas estacionárias, com momento angular quantizado:
L = m v r = n h2pi, n = 1,2,3,dots
Com isso, a energia do elétron na órbita En = -13,6 eVn^2 fica também quantizada:
Ou seja, não pode haver qualquer valor de energia — só esses .

Passo 4

Quando o elétron “cai” de um nível De maior para um menor, ele emite um fóton com energia igual à diferença de níveis:
Como cada par dá uma única, a frequência (e, portanto, o comprimento de onda ) também é única. É daí que saem as linhas do espectro descontínuo!

Resposta

A relação é que o espectro descontínuo aparece justamente porque, no modelo de Bohr, os elétrons só têm energias bem definidas . As emissões ou absorções ocorrem em pulos entre esses níveis, gerando fótons com comprimentos de onda específicos e formando linhas espectrais, não um contínuo.

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