A relação de espiras de um transformador é o mesmo que a razão de tensões do transformador? Justifique a resposta.
Passo 1
Beleza, então a pergunta é: “A relação de espiras de um transformador é o mesmo que a razão de tensões do transformador? Justifica.”
Isso cai na matéria de transformadores e indução eletromagnética. Para resolver, a gente vai usar a Lei de Faraday, que diz como a variação de fluxo magnético induz uma tensão numa bobina.
Isso cai na matéria de transformadores e indução eletromagnética. Para resolver, a gente vai usar a Lei de Faraday, que diz como a variação de fluxo magnético induz uma tensão numa bobina.
Passo 2
Vamos entender primeiro a Lei de Faraday de um jeito simples: toda bobina com N espiras, quando o fluxo magnético φ dentro dela varia, gera uma tensão v dada por
Aqui,
• N é o número de voltas (espiras) da bobina,
• φ é o fluxo magnético que atravessa cada espira,
• dφ/dt é a velocidade com que esse fluxo muda no tempo.
• N é o número de voltas (espiras) da bobina,
• φ é o fluxo magnético que atravessa cada espira,
• dφ/dt é a velocidade com que esse fluxo muda no tempo.
No transformador, temos duas bobinas (primária e secundária) enroladas no mesmo núcleo, então elas “veem” a mesma variação de fluxo φ(t). Chamando de N₁ e N₂ as espiras primária e secundária, e V₁ e V₂ as tensões induzidas em cada lado, a gente escreve:
Passo 3
Como dφ/dt é o mesmo para as duas bobinas, podemos dividir uma equação pela outra:
Pronto! Isso mostra que, no modelo ideal de transformador (sem perdas, sem resistência significativa dos fios, etc.), a razão entre as tensões é exatamente igual à razão entre o número de espiras.
Resposta
Sim. Em um transformador ideal, a razão de espiras é igual à razão de tensões:
Isso decorre diretamente da Lei de Faraday, já que ambas as bobinas “veem” a mesma variação de fluxo magnético.