Explique por que uma ligação De aberto de transformadores está limitada a alimentar 57,7% da carga normal de um banco de transformadores De.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra entender por que um conjunto de três transformadores em Δ (“delta-delta”) quando perde um dos transformadores e vira um “Δ aberto” só consegue entregar 57,7 % da carga normal.
Conteúdo envolvido: ligações de transformadores em delta, cálculo de potência trifásica e relação entre correntes de fase (ramo) e linha.
Vamos precisar saber:
  • Como se calcula potência em delta (P = 3·Vφ·Iφ ou P = √3·VLL·ILL).
  • Como mudam as correntes e tensões quando você remove um dos ramos.

Passo 2

Primeiro, relembra o Δ-Δ completo (os três transformadores):
  1. Cada transformador “ramo” tem tensão de fase Vφ = VLL (tensão de linha), e corrente de ramo Iφ limitada à sua corrente nominal In.
  2. A potência total do banco é
Pnorm ;=; 3;Vvarphi;Ivarphi ;=;3;VLL;In,
Ou, em função da corrente de linha em Δ, lembrando que Pnorm =raiz3,VLL,ILL =raiz3,VLL,(raiz3,In) =3,VLL,In, :

Passo 3

Agora imagine que um transformador sai de operação (Δ aberto). Restam só dois ramos, cada um ainda no máximo com corrente In.
– Em Δ aberto, as correntes de ramo coincidem com as correntes de linha do sistema (não tem mais fator √3 dividindo):
Ivarphi,(ab) = ILL,(ab), Ivarphi,(ca) = ILL,(ca)
Logo o máximo de corrente de linha que o banco aberto pode fornecer é
ILL,(max) = In
A tensão de linha continua VLL em cada ramo. Portanto a potência disponível é
Popen =raiz3;VLL;ILL,(max) =raiz3;VLL;In

Passo 4

Comparando as duas potências:
PopenPnorm =raiz3,VLL,In3,VLL,In =raiz33 approx0,577 ;=;57,7%,
Ou seja, com só dois transformadores (Δ aberto) você entrega só 57,7 % da carga que teria com os três em Δ-Δ.

Resposta

Um banco Δ aberto só consegue 57,7 % da potência do Δ-Δ porque, ao perder um ramo, sua potência máxima passa de

para
,
e .

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