Explique por que uma ligação
aberto de transformadores está limitada a alimentar 57,7% da carga normal de um banco de transformadores
.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra entender por que um conjunto de três transformadores em Δ (“delta-delta”) quando perde um dos transformadores e vira um “Δ aberto” só consegue entregar 57,7 % da carga normal.
Conteúdo envolvido: ligações de transformadores em delta, cálculo de potência trifásica e relação entre correntes de fase (ramo) e linha.
Vamos precisar saber:
Conteúdo envolvido: ligações de transformadores em delta, cálculo de potência trifásica e relação entre correntes de fase (ramo) e linha.
Vamos precisar saber:
- Como se calcula potência em delta (P = 3·Vφ·Iφ ou P = √3·VLL·ILL).
- Como mudam as correntes e tensões quando você remove um dos ramos.
Passo 2
Primeiro, relembra o Δ-Δ completo (os três transformadores):
- Cada transformador “ramo” tem tensão de fase Vφ = VLL (tensão de linha), e corrente de ramo Iφ limitada à sua corrente nominal In.
- A potência total do banco é
Ou, em função da corrente de linha em Δ, lembrando que
:
Passo 3
Agora imagine que um transformador sai de operação (Δ aberto). Restam só dois ramos, cada um ainda no máximo com corrente In.
– Em Δ aberto, as correntes de ramo coincidem com as correntes de linha do sistema (não tem mais fator √3 dividindo):
– Em Δ aberto, as correntes de ramo coincidem com as correntes de linha do sistema (não tem mais fator √3 dividindo):
Logo o máximo de corrente de linha que o banco aberto pode fornecer é
A tensão de linha continua VLL em cada ramo. Portanto a potência disponível é
Passo 4
Comparando as duas potências:
Ou seja, com só dois transformadores (Δ aberto) você entrega só 57,7 % da carga que teria com os três em Δ-Δ.
Resposta
Um banco Δ aberto só consegue 57,7 % da potência do Δ-Δ porque, ao perder um ramo, sua potência máxima passa de
para
,
e .
para
e