- Que relação existe entre as energias de ativação para as reações direta, inversa e
de um processo elementar?
Passo 1
O que o enunciado pede: identificar a relação entre as energias de ativação da reação direta, da reação inversa e a variação de energia
de um processo elementar.
Informações/condições dadas (implícitas no enunciado):
- Temos uma reação elementar com reagentes e produtos e existe um estado de transição (pico de energia) entre eles.
- Existem duas energias de ativação:
- energia de ativação da reação direta, que vou denotar por
(ou ); - energia de ativação da reação inversa, que vou denotar por
(ou ).
- energia de ativação da reação direta, que vou denotar por
- A variação de energia do processo entre produtos e reagentes é
, definida como a energia dos produtos menos a energia dos reagentes.
Não vou resolver nada aqui; apenas deixei claro o que se pede e quais quantidades entraram no problema.
Passo 2
Definição física e matemática de energia de ativação — explicação didática.
Imagine o perfil de energia ao longo da coordenada de reação: começamos com a energia dos reagentes, subimos até um pico (estado de transição) e depois descemos até a energia dos produtos. A energia de ativação é a “altura” desse pico medida a partir do nível inicial.
Formalmente:
onde
-
é a energia do estado de transição (o pico); -
é a energia dos reagentes.
Analogamente para a reação inversa:
onde
é a energia dos produtos.
Expliquei cada termo para não assumir que você já sabia:
é o mesmo pico para as duas direções porque o processo é elementar (há um único estado de transição relevante).
Passo 3
Definição de
e convenção de sinal — didática.
A diferença de energia entre produtos e reagentes é
Observações sobre o sinal:
- Se a reação for exotérmica, os produtos têm energia menor que os reagentes e
. - Se a reação for endotérmica,
.
Isso é só a definição; vou usar logo em seguida para ligar com as energias de ativação.
Passo 4
Derivação algébrica da relação entre
e
.
Começo das definições (repetindo para clareza):
Subtraio a segunda equação da primeira:
No lado direito, os termos
se cancelam:
Pelo que definimos em Passo 3, o último termo é exatamente
. Portanto:
Passo 5
Formas equivalentes e interpretação (prática para prova).
A relação obtida pode ser reescrita de formas úteis:
Interpretação intuitiva:
- Se a reação for exotérmica (
), então : a reação inversa precisa atravessar uma barreira maior. - Se a reação for endotérmica (
), então .
Passo 6
Exemplo numérico rápido para fixar (faça esse tipo de checagem na prova).
Suponha que
e que a reação libera
(ou seja,
). Então
Faz sentido: como a reação é exotérmica, a volta é mais difícil (maior barreira).