Qual é a relação entre o a frequência cardíaca dos mamíferos e o tempo total de vida? Isto é, por que um porquinho da índia vive (em anos) menos do que um elefante?
Passo 1
O enunciado pergunta qual é a relação entre a frequência cardíaca e o tempo total de vida dos mamíferos, e por que um porquinho-da-Índia vive menos anos que um elefante. O conteúdo envolvido é o das leis de escala alométrica em fisiologia, que mostram como taxa metabólica, frequência cardíaca e longevidade variam com a massa corporal. Vamos usar os conceitos de taxa metabólica basal e relações alométricas para entender isso.
Passo 2
A taxa metabólica basal
de um mamífero costuma escalar com sua massa corporal
segundo a lei empírica
Como a frequência cardíaca
está ligada ao metabolismo por unidade de massa, temos
Ou seja, animais maiores têm coração que bate mais devagar, com
decrescendo como
.
Passo 3
A duração total de vida
também está relacionada ao metabolismo. Como cada batimento exige energia, podemos estimar
Supondo que a energia total disponível seja proporcional à massa
, vem
Logo, mamíferos maiores vivem mais tempo (em anos) segundo expoente
.
Passo 4
Multiplicando frequência cardíaca pela longevidade, obtemos
Na prática, o total de batimentos de um mamífero ao longo da vida fica em torno de
a
. Assim, se um porquinho-da-Índia tem
batimentos por minuto, seu
(em minutos) é menor que o de um elefante cujo
BPM. Isso faz com que o porquinho viva menos anos, mas ambos atinjam quase o mesmo número total de batidas.
Resposta
A frequência cardíaca e a longevidade seguem leis de escala que dão
de modo que
Por isso, quem tem coração batendo mais rápido (porquinho-da-Índia) vive menos anos que quem bate mais devagar (elefante), embora o total de batimentos ao longo da vida seja quase o mesmo.