Com relação às propriedades mecânicas dos aços, analise as definições dispostas abaixo.
IV. Tenacidade - capacidade de o material armazenar energia sem se romper, podendo ser quantificada pela área abaixo da curva tensão/deformação.

Passo 1

O que o enunciado pede: analisar a afirmação IV sobre tenacidade e dizer se ela está correta ou não.
Afirmação dada (copiada do enunciado): Tenacidade — capacidade de o material armazenar energia sem se romper, podendo ser quantificada pela área abaixo da curva tensão/deformação.
Informações relevantes fornecidas: a frase diz que tenacidade é “capacidade de armazenar energia sem se romper” e que pode ser quantificada pela “área abaixo da curva tensão–deformação”. A tarefa é verificar essa definição e explicar.

Passo 2

O que é tenacidade (explicação didática e simples).
Tenacidade é, de forma clara e prática, a capacidade de um material “absorver energia até o ponto em que ele se rompe”. Ou seja: quanto de energia por unidade de volume o material consegue dissipar (através de deformação elástica + plástica) antes de ocorrer a fratura. Pense assim: numa prova de tração, se você integra a tensão ao longo da deformação até o instante da fratura, obtém a energia total absorvida — isso é a tenacidade. É uma propriedade que envolve resistência e ductilidade ao mesmo tempo: um material rígido mas frágil pode ter baixa tenacidade; um material resistente e muito deformável pode ter alta tenacidade.

Passo 3

Como a tenacidade é quantificada (fórmula e explicação das variáveis).
A tenacidade U é dada pela área sob a curva tensão–deformação desde o início do ensaio até a fratura. Formalmente:
U=\int_{0}^{\varepsilon_{f}}\sigma(\varepsilon)\,d\varepsilon
Onde:
  • \sigma(\varepsilon) é a tensão como função da deformação (unidade: \text{Pa} = \text{N}/\text{m}^2).
  • \varepsilon é a deformação (adimensional, por ex. alongamento relativo).
  • \varepsilon_{f} é a deformação na fratura.
    Unidade física de U: energia por unidade de volume, ou seja \text{J}/\text{m}^3.

Passo 4

Diferença entre tenacidade e resiliência (por que a frase “armazenar energia sem se romper” pode confundir).
Resiliência é a energia elástica armazenada e recuperável até o limite elástico (ou até o escoamento). A resiliência (ou módulo de resiliência) U_r é a área sob a parte elástica da curva tensão–deformação, geralmente até \varepsilon_y (deformação de escoamento):
U_r=\int_{0}^{\varepsilon_{y}}\sigma(\varepsilon)\,d\varepsilon
Para um material linear-elástico (Lei de Hooke: \sigma=E\varepsilon) temos a expressão prática:
U_r=\frac{1}{2}\sigma_{y}\varepsilon_{y}=\frac{\sigma_{y}^{2}}{2E}
Onde E é o módulo de elasticidade e \sigma_{y} é a tensão de escoamento.
Importante: resiliência é energia armazenada e recuperável (ao descarregar, a energia volta). Tenacidade é energia absorvida até fratura e inclui a energia dissipada plasticamente (não recuperável). Portanto, dizer “armazenar energia sem se romper” confunde resiliência com tenacidade.

Passo 5

Avaliação direta da afirmação IV com base no que vimos.
A parte que diz “podendo ser quantificada pela área abaixo da curva tensão/deformação” está correta — a tenacidade é realmente a área sob a curva até a fratura.
A parte que diz “capacidade de o material armazenar energia sem se romper” está mal colocada: a tenacidade não é, essencialmente, energia “armazenada sem se romper”; é a energia que o material consegue absorver até o momento em que ele se rompe (essa energia inclui a parcela elástica e a parcela plástica, muitas vezes dissipada). Assim, a frase está imprecisa e pode induzir à confusão com resiliência.

Passo 6

Exemplo numérico simples para fixar (mostrar diferença prática).
Suponha um aço com \sigma_{y}=250\\ \text{MPa} e E=200\\ \text{GPa}. Vamos calcular só a resiliência elástica aproximada até o escoamento (não a tenacidade total, que requer conhecer toda a curva até a fratura). Usando
U_r=\frac{\sigma_{y}^{2}}{2E}
colocando valores:
U_r=\frac{(250\times10^{6})^{2}}{2\cdot200\times10^{9}}=\frac{6{,}25\times10^{16}}{4\times10^{11}}=1{,}5625\times10^{5}\\ \text{J/m}^3
Ou seja, essa é a energia elástica recuperável por unidade de volume até o escoamento. A tenacidade total será maior (se o material se deformar plasticamente bastante antes da fratura), porque inclui toda a área até \varepsilon_f.

Passo 7

Conclusão prática e redação correta que você pode usar na prova.
A afirmação IV está parcialmente correta: a parte sobre ser quantificada pela área da curva está certa, mas a descrição “armazenar energia sem se romper” está equivocada/ambígua. A redação mais precisa e segura para usar em prova é: “Tenacidade — capacidade de um material absorver energia até a fratura; quantifica-se pela área sob a curva tensão–deformação desde o início do ensaio até o ponto de fratura, sendo expressa em energia por unidade de volume ( \text{J}/\text{m}^3).”

Resposta

Parcialmente correta. Correção: Tenacidade = capacidade de absorver energia até a fratura; quantifica-se pela área sob a curva tensão–deformação até a fratura ( U=\int_{0}^{\varepsilon_{f}}\sigma(\varepsilon)\,d\varepsilon), unidade \text{J}/\text{m}^3.

Exercícios relacionados