Com relação às propriedades mecânicas dos aços, analise as definições dispostas abaixo.
III. Resiliencia - é a capacidade de absorver energia mecânica em regime elástico.

Passo 1

O enunciado fornece a definição III: “Resiliência - é a capacidade de absorver energia mecânica em regime elástico.”
A tarefa é analisar essa definição — ou seja, entender o que a afirmação diz exatamente e trabalhar com os conceitos e fórmulas relacionados para verificar/interpretar essa ideia.
Informações relevantes do enunciado: a definição relaciona resiliência com absorção de energia, especificando que isso ocorre no “regime elástico”.

Passo 2

Vamos entender, em palavras simples, o que significa “absorver energia em regime elástico”.
Quando um material é deformado elasticamente, ele se deforma sob carga, mas retorna à forma original quando a carga é removida. Durante essa deformação elástica, o material armazena energia elástica (como uma mola comprimida). Essa energia armazenada por unidade de volume é justamente o conceito que chamamos de resiliência (mais precisamente, módulo de resiliência). Pense como se fosse a “capacidade de guardar energia” enquanto o material ainda não sofreu deformação permanente.

Passo 3

Agora a parte matemática: a resiliência por unidade de volume, U_r, é a energia elástica armazenada por unidade de volume até o limite de escoamento (ou até o máximo da região elástica), isto é, é a área sob a curva tensão-deformação ( \sigma versus \varepsilon) desde \varepsilon=0 até \varepsilon=\varepsilon_y (deformação de escoamento):
U_r=\int_{0}^{\varepsilon_y}\sigma\,d\varepsilon.
Essa integral representa geometricamente a área sob a curva tensão-deformação na região elástica.

Passo 4

Para materiais que se comportam linearmente na região elástica (Lei de Hooke), temos \sigma=E\varepsilon, onde E é o módulo de Young. Substituindo na integral:
U_r=\int_{0}^{\varepsilon_y}E\varepsilon\,d\varepsilon.
Integramos:
U_r=E\left[\tfrac{1}{2}\varepsilon^2\right]_0^{\varepsilon_y}=\tfrac{1}{2}E\varepsilon_y^2.

Passo 5

Relacionando \varepsilon_y com a tensão de escoamento \sigma_y, como \varepsilon_y=\dfrac{\sigma_y}{E} (pela Lei de Hooke), obtemos outra forma útil:
U_r=\tfrac{1}{2}E\left(\dfrac{\sigma_y}{E}\right)^2=\dfrac{\sigma_y^2}{2E}.
Outra forma equivalente, direta da geometria do triângulo sob a reta \sigma=E\varepsilon, é
U_r=\tfrac{1}{2}\sigma_y\varepsilon_y.

Passo 6

Expliquei as variáveis para ficar bem claro:
  • \sigma: tensão (unidade: \mathrm{Pa} ou \mathrm{N/m^2}).
  • \varepsilon: deformação adimensional (sem unidade).
  • \sigma_y: tensão de escoamento (limiar entre comportamento elástico e início do escoamento plástico).
  • E: módulo de Young (rigidez elástica), unidade \mathrm{Pa}.
    Unidade de U_r: energia por unidade de volume, ou seja \mathrm{J/m^{3}} (porque \mathrm{Pa} = \mathrm{N/m^2} e \mathrm{N\cdot m} = \mathrm{J}).

Passo 7

Um exemplo numérico rápido pra ver a ordem de grandeza (faça isso na prova para checar se o resultado faz sentido): suponha \sigma_y=250\\ \mathrm{MPa} e E=210\\ \mathrm{GPa}. Em notação:
\sigma_y=250\times10^{6}\\ \mathrm{Pa},\qquad E=210\times10^{9}\\ \mathrm{Pa}.
Usando \displaystyle U_r=\dfrac{\sigma_y^2}{2E}:
U_r=\dfrac{(250\times10^{6})^2}{2\cdot210\times10^{9}}\approx 1,49\times10^{5}\\ \mathrm{J/m^{3}}.
Isso nos diz que, por metro cúbico, o material armazena da ordem de 10^{5} joules antes de escoar (valor típico para aços comuns).

Passo 8

Importante distinguir resiliência de outras propriedades parecidas, para não se confundir na prova:
  • Resiliência: energia absorvida e recuperável na região elástica (por unidade de volume). É a área sob a curva tensão-deformação até o escoamento.
  • Tenacidade (ou toughness): energia absorvida até a fratura — inclui deformação plástica; é a área total sob a curva tensão-deformação até a ruptura. A tenacidade costuma ser muito maior que a resiliência quando há grande deformação plástica.
  • Testes de impacto (Charpy, Izod) medem energia absorvida em impacto; o resultado costuma ser associado à tenacidade (toughness) mais do que à resiliência elástica. Há confusão comum entre esses termos — mas a definição que você mostrou refere-se à resiliência elástica.

Passo 9

Dica prática para prova: se pedirem calcular resiliência, procure primeiro identificar a região elástica e \sigma_y e E. Use \displaystyle U_r=\tfrac{1}{2}\sigma_y\varepsilon_y ou \displaystyle U_r=\dfrac{\sigma_y^2}{2E}. Se a curva não for linear, calcule a integral da curva até \varepsilon_y. Lembre-se de unidades (J/m³) para checar consistência.

Resposta

Verdadeira.

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