Um relógio de pêndulo mede corretamente o tempo em um local onde
. Transporta-se este relógio para um local onde
. Pergunta-se: (a) o relógio passará a adiantar ou a atrasar? (b) se o período do pêndulo era de 2 s , qual seria o novo período do pêndulo?
Passo 1
O enunciado diz que um relógio de pêndulo marca corretamente o tempo quando a aceleração da gravidade é
. Ao levar o mesmo pêndulo para um local onde
, pergunta-se: (a) o relógio vai adiantar ou atrasar? (b) se o período inicial era
, qual será o novo período
? Aqui usaremos a fórmula do período de um pêndulo simples e compararemos
e
.
Passo 2
O período de um pêndulo simples de comprimento
em gravidade
é dado por
Como inicialmente
e
, podemos isolar
:
Passo 3
No novo local a gravidade é
. Logo, o novo período será
Substituindo
obtido acima:
Passo 4
Como
e
, tem-se
, portanto
Quando o período aumenta, o pêndulo oscila mais lentamente e o relógio passa a atrasar.
Passo 5
Fazendo a conta numérica:
Resposta
(a) O relógio passará a atrasar.
(b) .
(b)