O relógio Tower Clock, localizado em Londres, Inglaterra, é muito conhecido pela sua precisão e tamanho. O ângulo interno formado entre os ponteiros das horas e dos minutos deste relógio, desprezando suas larguras, às 15 horas e 20 minutos é:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre o Ângulo entre os ponteiros das horas e dos minutos de um relógio, especificamente às 15 horas e 20 minutos. Para isso, precisamos entender como os ponteiros se movem e calcular o ângulo formado entre eles.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar a posição do ponteiro das horas às 15:20. Sabemos que cada hora completa corresponde a 30 graus (já que 360 graus divididos por 12 horas é 30 graus por hora). Além disso, o ponteiro das horas também se move conforme os minutos passam.
Fórmula para o ângulo das horas:
Ângulo das horas = 30 times hora + 0,5 times minutos Â
Substituindo:
Ângulo das horas = 30 times 15 + 0,5 times 20 = 450 + 10 = 460 graus Â
Como o relógio tem 360 graus, subtraímos 360 para simplificar:
460 - 360 = 100 graus

Passo 3

Agora, vamos calcular a posição do ponteiro dos minutos às 15:20. Cada minuto corresponde a 6 graus (360 graus divididos por 60 minutos).
Fórmula para o ângulo dos minutos:
Ângulo dos minutos = 6 times minutos Â
Substituindo:
Ângulo dos minutos = 6 times 20 = 120 graus Â

Passo 4

Para encontrar o ângulo entre os ponteiros, subtraímos o menor ângulo do maior:
Ângulo entre os ponteiros = |120 - 100| = 20 graus Â

Resposta

O ângulo interno formado entre os ponteiros das horas e dos minutos às 15 horas e 20 minutos é de 20 graus.

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