O relógio Tower Clock, localizado em Londres, Inglaterra, é muito conhecido pela sua precisão e tamanho. O ângulo interno formado entre os ponteiros das horas e dos minutos deste relógio, desprezando suas larguras, às 15 horas e 20 minutos é:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre o Ângulo entre os ponteiros das horas e dos minutos de um relógio, especificamente às 15 horas e 20 minutos. Para isso, precisamos entender como os ponteiros se movem e calcular o ângulo formado entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar a posição do ponteiro das horas às 15:20. Sabemos que cada hora completa corresponde a 30 graus (já que 360 graus divididos por 12 horas é 30 graus por hora). Além disso, o ponteiro das horas também se move conforme os minutos passam.
Fórmula para o ângulo das horas:
Substituindo:
Como o relógio tem 360 graus, subtraímos 360 para simplificar:
Passo 3
Agora, vamos calcular a posição do ponteiro dos minutos às 15:20. Cada minuto corresponde a 6 graus (360 graus divididos por 60 minutos).
Fórmula para o ângulo dos minutos:
Substituindo:
Passo 4
Para encontrar o ângulo entre os ponteiros, subtraímos o menor ângulo do maior:
Resposta
O ângulo interno formado entre os ponteiros das horas e dos minutos às 15 horas e 20 minutos é de 20 graus.