O que representa a diferença entre o terceiro quartil (Q3) e o primeiro quartil (Q1)?

Passo 1

O enunciado pergunta o que representa a diferença entre o terceiro quartil e o primeiro quartil. O conteúdo é Estatística Descritiva, mais especificamente medidas de posição (quartis) e de dispersão. Para responder, vamos lembrar o que são Q_1 e Q_3 e em seguida ver o significado de Q_3 - Q_1.

Passo 2

O primeiro quartil, denotado por Q_1, é o valor que separa os 25\% menores dados dos 75\% maiores. Em outras palavras, Q_1 é a mediana da metade inferior da amostra ordenada.

Passo 3

O terceiro quartil, denotado por Q_3, é o valor que separa os 75\% menores dados dos 25\% maiores. Ou seja, Q_3 é a mediana da metade superior da amostra ordenada.

Passo 4

A diferença entre esses quartis é dada por
\text{IQR} = Q_3 - Q_1.
Esse valor tem nome próprio: amplitude interquartil, ou interquartile range (IQR).

Passo 5

A amplitude interquartil mede a dispersão da parte central ( 50\%) dos dados. Como não considera os 25\% extremos em cada ponta, é uma medida mais robusta contra valores aberrantes (outliers).

Resposta

A diferença Q_3 - Q_1 é a amplitude interquartil (IQR), que quantifica a dispersão da metade central dos dados, ou seja, o intervalo onde se concentra os 50\% centrais da amostra.

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