O que representa a diferença entre o terceiro quartil (Q3) e o primeiro quartil (Q1)?
Passo 1
O enunciado pergunta o que representa a diferença entre o terceiro quartil e o primeiro quartil. O conteúdo é Estatística Descritiva, mais especificamente medidas de posição (quartis) e de dispersão. Para responder, vamos lembrar o que são
e
e em seguida ver o significado de
.
Passo 2
O primeiro quartil, denotado por
, é o valor que separa os
menores dados dos
maiores. Em outras palavras,
é a mediana da metade inferior da amostra ordenada.
Passo 3
O terceiro quartil, denotado por
, é o valor que separa os
menores dados dos
maiores. Ou seja,
é a mediana da metade superior da amostra ordenada.
Passo 4
A diferença entre esses quartis é dada por
Esse valor tem nome próprio: amplitude interquartil, ou interquartile range (IQR).
Passo 5
A amplitude interquartil mede a dispersão da parte central (
) dos dados. Como não considera os
extremos em cada ponta, é uma medida mais robusta contra valores aberrantes (outliers).
Resposta
A diferença
é a amplitude interquartil (IQR), que quantifica a dispersão da metade central dos dados, ou seja, o intervalo onde se concentra os
centrais da amostra.