Representa na forma de fração o número 0,5(3).

Passo 1

O enunciado pede para converter o número periódico ,0,5(3), em uma fração. Isso envolve reconhecer a parte não periódica (o algarismo 5) e a parte periódica (o algarismo 3) e usar o método de equações para obter um número racional equivalente.

Passo 2

Seja
x = 0,5(3)
Multiplicamos para isolar as repetições. Como a parte não periódica tem 1 dígito, fazemos:
10x = 5,3(3),
e para alinhar uma repetição inteira, multiplicamos mais uma vez por 10:
100x = 53,3(3)

Passo 3

Agora subtraímos as duas equações para eliminar a parte periódica:
100x - 10x = 53,3(3) - 5,3(3)
90x = 48
x = 4890 = 815

Resposta

815

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