Representa na forma de fração o número 0,5(3).
Passo 1
O enunciado pede para converter o número periódico
em uma fração. Isso envolve reconhecer a parte não periódica (o algarismo 5) e a parte periódica (o algarismo 3) e usar o método de equações para obter um número racional equivalente.
Passo 2
Seja
Multiplicamos para isolar as repetições. Como a parte não periódica tem
dígito, fazemos:
e para alinhar uma repetição inteira, multiplicamos mais uma vez por
:
Passo 3
Agora subtraímos as duas equações para eliminar a parte periódica: