Represente cada uma das seguintes combinações de unidades na forma do SI correta usando um
prefixo apropriado
\mathrm{m} / \mathrm{ms}

Passo 1

O enunciado pede para representar a combinação de unidades \mathrm{m}/\mathrm{ms} na forma do SI correta, usando um prefixo apropriado.
Informações fornecidas:
  • Numerador: \mathrm{m} (metro).
  • Denominador: \mathrm{ms} (milissegundo).

Passo 2

Entender o que é cada unidade e o que a razão representa.
  • \mathrm{m} é a unidade de comprimento (metro).
  • \mathrm{ms} é a unidade de tempo (milissegundo). Por definição,
1\,\mathrm{ms}=10^{-3}\,\mathrm{s}.
  • Portanto \mathrm{m}/\mathrm{ms} é “metros por milissegundo”, ou seja, uma unidade de velocidade.

Passo 3

Converter o denominador para segundos para expressar a razão em unidades base do SI:
\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{ms}}=\frac{\mathrm{m}}{10^{-3}\,\mathrm{s}}.
Ao dividir por 10^{-3} multiplicamos por 10^{3}, logo
\frac{\mathrm{m}}{10^{-3}\,\mathrm{s}}=10^{3}\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}.
Explicação curta: dividir por 10^{-3} é o mesmo que multiplicar por 10^{3}.

Passo 4

Escolher um prefixo apropriado para o metro de modo a escrever a unidade com um único prefixo. Como 10^{3}\,\mathrm{m}=1\,\mathrm{km} (quilo = 10^{3}), temos
10^{3}\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=\frac{10^{3}\,\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=\frac{1\,\mathrm{km}}{\mathrm{s}}.
Portanto a forma do SI usando um prefixo apropriado é quilômetros por segundo.

Passo 5

Resumo prático (como usar na prova): sempre passe milissegundos para segundos usando 1\,\mathrm{ms}=10^{-3}\,\mathrm{s}; isso geralmente gera um fator 10^{3} que pode ser absorvido convertendo metros para quilômetros ( 1\,\mathrm{km}=10^{3}\,\mathrm{m}).

Resposta

\mathrm{km/s}

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