Represente graficamente a solução das inequações: x^2 + (y - 7)^2 <= 1

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para representarmos graficamente a solução da inequação . Aqui, estamos lidando com geometria analítica, especificamente com cônicas, já que essa equação descreve um círculo no plano cartesiano. Para resolver, vamos identificar o centro e o raio do círculo e então desenhá-lo no gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos comparar a inequação com a forma padrão da equação de um círculo, que é , onde é o centro e é o raio.

Passo 3

No nosso caso, a inequação é . Podemos reescrever isso como .

Passo 4

Agora, identificamos os parâmetros da equação:
  • Centro
  • Raio

Passo 5

Com o centro e o raio determinados, sabemos que todos os pontos que satisfazem a inequação estão dentro ou sobre o círculo com centro em e raio 1 no plano cartesiano.

Passo 6

Para representar graficamente, desenhamos um círculo com centro em e traçamos todos os pontos que estão dentro ou na borda desse círculo.

Resposta

A solução da inequação é o conjunto de pontos dentro ou sobre o círculo de centro e raio no plano cartesiano.

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