Represente as seguintes funções senoidais na forma polar e retangular.
v(t)=180 sin (377 t+90^circ) V

Passo 1

Beleza, a questão pede pra gente transformar a tensão
v(t)=180:sinl(377,t+90^circr);V
em forma polar e forma retangular (essas são as duas “visões” de um fasor).
Conteúdo envolvido: fasores, números complexos e a fórmula de Euler
e^jtheta=costheta + jsintheta
Vamos usar a definição em que
v(t)=ImV,e^j,377t,
sendo o nosso fasor (amplitude e fase).

Passo 2

Primeiro, identificamos o fasor v(t)=ImlV,e^j,377tr =Iml,|V|e^j(,377t+arg V,)r a partir da forma
v(t)=180;sin(377t+90^circ) =Im!l180,e^j(377t+90^circ)r
e comparamos com
|V|=180, arg V=90^circ
Daí já vemos que
Isso nos dá direto a forma polar do fasor.

Passo 3

Agora, escrevendo em notação polar, fica simplesmente
boxedVpolar=180ang<=90^circ V
Aqui “180” é o módulo e “ ” é a fase.

Passo 4

Pra converter pra forma retangular (parte real + j·parte imaginária), usamos Euler:
V=180,e^j90^circ =180l(cos90^circ + jsin90^circr) =180l(0 + jcdot1r) =j,180
Ou seja, em retangular:
boxedVretangular=0 + j,180 V

Resposta

Forma polar:
Forma retangular:

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