Um circuito RLC série é constituído por
,
alimentado por uma fonte de tensão senoidal
.
Calcule a corrente I e descreva a função
.
Calcule a corrente I e descreva a função
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é um circuito série RLC (resistor, indutor e capacitor todos no mesmo caminho) com:
• R = 10 Ω
• L = 50 mH
• C = 20 μF
e ele é alimentado por uma tensão senoidal
• R = 10 Ω
• L = 50 mH
• C = 20 μF
e ele é alimentado por uma tensão senoidal
O conteúdo que vamos usar é Análise Fasorial em regime permanente:
– passo 1: achar a frequência angular ,
– passo 2: montar as impedâncias (R, ,
),
– passo 3: somar tudo para achar a impedância total ,
– passo 4: usar para achar a corrente (em fasor) e voltar pro tempo com
.
– passo 1: achar a frequência angular
– passo 2: montar as impedâncias (R,
– passo 3: somar tudo para achar a impedância total
– passo 4: usar
Passo 2
Primeiro, frequência angular:
Isso vem direto do argumento do seno em
.
Passo 3
Agora as impedâncias individuais:
– Resistor: .
– Indutor: .
– Capacitor:
– Resistor:
– Indutor:
– Capacitor:
Aqui o
é a unidade imaginária, que cuida do desfasamento de +90° (indutor) e –90° (capacitor).
Passo 4
Impedância total em série é soma simples:
Aí a gente acha módulo e fase:
Passo 5
A tensão de amplitude é
V. Então a corrente de pico (amplitude) é
Se você quiser a corrente eficaz (RMS):
E a função no tempo, incluindo o desfasamento, fica
onde
(porque
atrasa a
quando
é negativo).
Então
Então
Resposta
Corrente eficaz (RMS):
Função no tempo: