O reservatório tem largura w (perpendicular ao plano do papel) e está cheio de água até o nível mostrado. Determine:
A força que o líquido age na superfície plana BC , em kN ;
Considere os seguintes dados:
i. Largura w , em m : número de caracteres do nome completo do aluno, incluindo os espaços, dividido por 10;
ii. Dados:
A força que o líquido age na superfície plana BC , em kN ;
i. Largura w , em m : número de caracteres do nome completo do aluno, incluindo os espaços, dividido por 10;
ii. Dados:
Passo 1
O enunciado pede: determinar a força que o líquido (água) exerce na superfície plana
, em kN.
Dados fornecidos relevantes:
Dados fornecidos relevantes:
- altura do nível da água até a superfície
: (vejo este valor na figura); - largura horizontal entre
e : (vejo este valor na figura); - largura do reservatório perpendicular ao plano do papel:
(em m), definida pelo enunciado como “número de caracteres do nome completo do aluno, incluindo os espaços, dividido por 10” — este valor numérico depende do seu nome completo e não foi fornecido aqui; - densidade da água:
; - aceleração da gravidade:
.
Passo 2
Conceito básico que vamos usar (explicação didática): pressão hidrostática em uma profundidade fixa.
- A pressão estática de um fluido em repouso, a uma profundidade vertical
abaixo da superfície livre, é dada por
onde
é a densidade do fluido (em
),
é a aceleração da gravidade (em
) e
é a profundidade (em
).
- Para uma superfície plana horizontal submetida ao fluido (como o fundo
), a pressão sobre toda a sua área é a mesma e igual à pressão no ponto considerado (a profundidade é constante), então a força resultante é simplesmente a pressão multiplicada pela área:
Aqui,
é a força (em N),
é a pressão (em Pa = N/m
) e
é a área da superfície (em m
).
Passo 3
Aplicando ao nosso caso: identificar
e
.
- A profundidade
da superfície plana em relação à superfície livre é (valor da figura). - A área da superfície
é a largura entre e vezes a largura perpendicular :
Passo 4
Calcular a pressão no fundo e a força em Newtons, detalhando os passos numéricos:
- Pressão no fundo:
Faço a conta passo a passo:
. Então
- Força sobre
(em N):
Passo 5
Converter a força para kN (dividindo por
) e apresentar a expressão final em função de
:
Passo 6
Observação importante sobre o valor numérico: o enunciado define
como “número de caracteres do nome completo do aluno (incluindo espaços) dividido por 10”. Como você não informou o seu nome completo (ou o número de caracteres), não posso calcular um valor numérico final em kN aqui sem essa informação. Se você me der o número de caracteres
do seu nome completo, então
e substituímos na expressão acima. Exemplo ilustrativo: se
caracteres então
e