- Em uma residência há uma caixa d’água com formato de cubo de aresta de 1 m . Em uma reforma, desejase trocar essa caixa por outra, de mesmo volume, em formato cilíndrico. Sabendo que o diâmetro da base dessa caixa d’água será de 100 cm , qual deverá ser sua altura?
Passo 1
O enunciado dá uma caixa d’água em formato de cubo de aresta
m e pede para substituí-la por uma cilindrica de mesmo volume, sabendo que o diâmetro da base do cilindro é
cm. O conteúdo aqui é volume de sólidos geométricos: cubo e cilindro.
Passo 2
Calculamos o volume da caixa cúbica. Se a aresta é
m, então
Passo 3
Agora usamos a fórmula do volume do cilindro:
onde
é o raio da base e
é a altura que queremos achar. O diâmetro dado é
cm, ou seja
m, então
Passo 4
Igualamos o volume do cilindro ao volume do cubo:
Isso dá
Numericamente,
Resposta
A altura deve ser