- A resistência eléctrica de um fio de alumínio de massa
é igual a
. A densidade
a resistência específica do alumínio, são respectivamente,
e
. Determine o diâmetro e o comprimento do fio.
Passo 1
O enunciado dá um fio de alumínio com massa
e resistência elétrica
. A densidade do alumínio é
e a resistividade é
. Queremos achar o comprimento
e o diâmetro
do fio usando as relações de densidade (para o volume) e de resistividade (para a resistência).
Passo 2
Convertendo para o SI, temos massa e densidade
O volume do fio é
Passo 3
A resistência elétrica do fio relaciona-se com resistividade, comprimento e área de seção reta:
e o volume também é dado por
Substituindo
em
resulta
Passo 4
Substituindo valores em
Passo 5
A área da seção reta é
Passo 6
O diâmetro do fio vem de
, isto é,
Resposta
O comprimento do fio é
e o diâmetro é
(ou
).