A resistência elétrica de um fio cilíndrico de cobre é uma resistência ôhmica?
b) Por que?

Passo 1

O enunciado pergunta se a resistência elétrica de um fio cilíndrico de cobre é uma resistência ôhmica. O conteúdo envolvido é a definição de resistor ôhmico e a Lei de Ohm, que relaciona diferença de potencial e corrente elétrica. Para responder, vamos lembrar o que significa ser ôhmico e depois verificar se um fio de cobre satisfaz essa condição.

Passo 2

Um resistor é dito ôhmico quando, mantida a temperatura constante, a corrente I é diretamente proporcional à diferença de potencial V aplicada. Em termos matemáticos, isso significa que existe uma constante R tal que
V = R,I
para qualquer valor de V (dentro de limites práticos) e a resistência R não varia com V nem com I.

Passo 3

Cobre é um metal cujo mecanismo de condução elétrica envolve elétrons livres que colidem com a rede cristalina. Nesse tipo de condutor, em uma faixa de temperaturas onde não há aquecimento significativo, a resistividade rho do material é praticamente constante. A resistência de um fio cilíndrico de comprimento L e área de seção transversal A é
R = rho,LA,
Como rho, L e A são constantes (temperatura constante), temos R constante.

Passo 4

Com R constante, a relação V=R,I é linear em I. Logo, ao aplicarmos diferentes tensões V, a corrente I muda proporcionalmente, sem que a resistência varie. Esse comportamento é exatamente o de um resistor ôhmico.

Resposta

a) Sim, a resistência de um fio cilíndrico de cobre é ôhmica (dentro de uma faixa de temperatura onde rho é constante).
b) Porque em metais como o cobre, mantida a temperatura constante, a resistividade não muda; isso faz com que V e I sejam proporcionais e a resistência R=rho L/A permaneça constante, obedecendo à Lei de Ohm.

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