A resistência elétrica de um fio cilíndrico de cobre é uma resistência ôhmica?
b) Por que?
b) Por que?
Passo 1
O enunciado pergunta se a resistência elétrica de um fio cilíndrico de cobre é uma resistência ôhmica. O conteúdo envolvido é a definição de resistor ôhmico e a Lei de Ohm, que relaciona diferença de potencial e corrente elétrica. Para responder, vamos lembrar o que significa ser ôhmico e depois verificar se um fio de cobre satisfaz essa condição.
Passo 2
Um resistor é dito ôhmico quando, mantida a temperatura constante, a corrente
é diretamente proporcional à diferença de potencial
aplicada. Em termos matemáticos, isso significa que existe uma constante
tal que
para qualquer valor de
(dentro de limites práticos) e a resistência
não varia com
nem com
.
Passo 3
Cobre é um metal cujo mecanismo de condução elétrica envolve elétrons livres que colidem com a rede cristalina. Nesse tipo de condutor, em uma faixa de temperaturas onde não há aquecimento significativo, a resistividade
do material é praticamente constante. A resistência de um fio cilíndrico de comprimento
e área de seção transversal
é
Como
,
e
são constantes (temperatura constante), temos
constante.
Passo 4
Com
constante, a relação
é linear em
. Logo, ao aplicarmos diferentes tensões
, a corrente
muda proporcionalmente, sem que a resistência varie. Esse comportamento é exatamente o de um resistor ôhmico.
Resposta
a) Sim, a resistência de um fio cilíndrico de cobre é ôhmica (dentro de uma faixa de temperatura onde
é constante).
b) Porque em metais como o cobre, mantida a temperatura constante, a resistividade não muda; isso faz com que e
sejam proporcionais e a resistência
permaneça constante, obedecendo à Lei de Ohm.
b) Porque em metais como o cobre, mantida a temperatura constante, a resistividade não muda; isso faz com que