Considere um transformador com os seguintes dados:
Potência nominal 3000 VA , Vnominal 1220 / 110 V
P curto circuito 83 W V curto circuito 17 V no lado de 220
P em vazio 85 W Io a vazio 2,3 A, lado de 110
a) Determine o circuito equivalente
b) Qual a potência entregue ao transformador e rendimento no caso dele alimentar carga nominal?
c)Qual a potência entregue ao transformador e rendimento no caso dele alimentar uma carga de 320 W .
d) qual a regulação de tensões (V1-V2)/V1 real para este transformador em condições nominais.

Passo 1

O enunciado fornece um transformador de potência nominal Snom=3000 VA com tensão primária/secundária de 1220/110 V. Nos testes tem-se no lado de 110 V:
– Curto-circuito: Psc=83 W quando aplicada Vsc=17 V e circula a corrente nominal.
– Circuito aberto: P0=85 W, corrente a vazio I0=2,3 A sob V0=110 V.
Vamos achar o circuito equivalente referido ao lado de 110 V, depois calcular eficiência em carga plena e em 320 W, e por fim a regulação de tensão em carga nominal (resistiva).

Passo 2

Determinar os parâmetros de série (perdas ôhmicas e reatância de dispersão) a partir do ensaio de curto-circuito:
A corrente nominal no secundário é
Ir=SnomV2=3000110=27,2727 A
A resistência equivalente de série é
R1=PscIr^2 =83(27,2727)^2 approx0,1115 Omega
A impedância de curto-circuito vale
Zsc=VscIr =1727,2727 approx0,6239 Omega
Desse modo a reatância equivalente de dispersão é
X1 =raizZsc^2 - R1^2 =raiz0,6239^2 - 0,1115^2 approx0,6140 Omega

Passo 3

Determinar os parâmetros do ramo de magnetização a partir do ensaio a vazio:
A resistência de perda no ferro é
R0 =V0^2P0 =110^285 approx142,35 Omega
A admitância de condutância é
G0 =P0V0^2 =85110^2 approx0,007025 S
A admitância total à vazio é Y0=I0/V0=2,3/110approx0,02091 S. Logo a susceptância de magnetização é
B0 =raizY0^2 - G0^2 =raiz(0,02091)^2 - (0,007025)^2 approx0,01970 S,
o que corresponde a
Xm =1B0 approx50,76 Omega

Passo 4

Circuito equivalente referido ao secundário ( 110 V):
– Série: R1=0,1115 Omega, X1=0,6140 Omega.
– Paralelo (nó de excitação): R0=142,35 Omega, Xm=50,76 Omega.

Passo 5

Caso de carga nominal resistiva ( 3000 VA em 110 V):
Pért. cobre a plena carga
Pcu =Ir^2,R1 =(27,2727)^2cdot0,1115 approx83 W
Perda no ferro (núcleo) constante
P0=85 W
Potência útil na carga
Pout=3000 W
Potência de entrada
Pin =Pout+Pcu+P0 =3000+83+85 =3168 W
Rendimento
eta =PoutPin =30003168 approx0,9470 ou 94,70%

Passo 6

Caso de carga Pout=320 W (resistiva):
Corrente na carga
I2=320110approx2,909 A
Pért. cobre proporcional
Pcu2 =83cdotl(tfracI2Irr)^2 =83cdotl(tfrac2,90927,2727r)^2 approx0,945 W
Perda no núcleo permanece 85 W.
Entrada
Pin2 =320+0,945+85 approx405,945 W
Rendimento
eta2 =320405,945 approx0,7885 ou 78,85%

Passo 7

Regulação de tensão em carga nominal resistiva ( cosvarphi=1):
A queda de tensão é De<a V=Ir,R1approx27,2727cdot0,1115=3,04 V.
A tensão nominal é 110 V, logo
Regulação =De<a VV2 =3,04110 approx0,02764 ou 2,76% çã

Resposta

a) Circuito equivalente referido ao lado de 110 V:
– Série: R1=0,1115 Omega, X1=0,6140 Omega.
– Paralelo: R0=142,35 Omega, Xm=50,76 Omega.
b) Carga nominal ( 3000 W resistiva):
Potência entregue à carga Pout=3000 W, rendimento etaapprox94,70%.
c) Carga 320 W:
Potência entregue Pout=320 W, rendimento etaapprox78,85%.
d) Regulação de tensão em carga nominal: approx2,76%.

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