Um resistor de
está em série com uma associação paralela de dois resistores de 15
e
. Sendo
a corrente no resistir de
, qual a potência total nos três resistores?
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que temos:
- Um resistor de 10 Ω (vamos chamar de R₁) em série com uma associação paralela de dois resistores de 15 Ω (R₂) e 5 Ω (R₃).
- Sabemos que a corrente que passa pelo resistor de 5 Ω é 6 A.
Queremos achar a potência total dissipada nos três resistores.
Conteúdo envolvido:
- Associação de resistores em paralelo e em série.
- Lei de Ohm:
. - Cálculo de potência elétrica:
(ou , ou ).
O que precisaremos fazer:
- Determinar a tensão no ramo paralelo usando
. - Achar a corrente no resistor de 15 Ω pelo mesmo
. - Somar correntes no paralelo para achar a corrente que passa em R₁ (série).
- Calcular a queda de tensão em R₁ e as potências em cada resistor.
- Somar tudo para ter a potência total.
Passo 2
Calcular a tensão no resistor de 5 Ω (R₃), já que sabemos sua corrente
.
Usando Lei de Ohm:
Usando Lei de Ohm:
Essa tensão de 30 V aparece também no resistor de 15 Ω (R₂) porque estão em paralelo.
Passo 3
Agora, achar a corrente que passa em R₂ (15 Ω).
De novo Lei de Ohm:
De novo Lei de Ohm:
Passo 4
Determinar a corrente total que sai do ramo paralelo e entra em R₁ (o de 10 Ω), já que ele está em série.
Em paralelo, as correntes somam:
Em paralelo, as correntes somam:
Passo 5
Calcular a queda de tensão em R₁ (10 Ω) com essa corrente de 8 A:
Passo 6
Calcular a potência em cada resistor:
- Em R₃ (5 Ω):
- Em R₂ (15 Ω):
- Em R₁ (10 Ω):
Passo 7
Somar todas as potências para achar a potência total:
Resposta
A potência total dissipada nos três resistores é 880 W.