Um resistor de 10 Omega está em série com uma associação paralela de dois resistores de 15 Omega e 5 Omega. Sendo 6 A a corrente no resistir de 5 Omega, qual a potência total nos três resistores?

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz que temos:
  • Um resistor de 10 Ω (vamos chamar de R₁) em série com uma associação paralela de dois resistores de 15 Ω (R₂) e 5 Ω (R₃).
  • Sabemos que a corrente que passa pelo resistor de 5 Ω é 6 A.
    Queremos achar a potência total dissipada nos três resistores.
Conteúdo envolvido:
  • Associação de resistores em paralelo e em série.
  • Lei de Ohm: .
  • Cálculo de potência elétrica: (ou , ou ).
O que precisaremos fazer:
  1. Determinar a tensão no ramo paralelo usando .
  2. Achar a corrente no resistor de 15 Ω pelo mesmo .
  3. Somar correntes no paralelo para achar a corrente que passa em R₁ (série).
  4. Calcular a queda de tensão em R₁ e as potências em cada resistor.
  5. Somar tudo para ter a potência total.

Passo 2

Calcular a tensão no resistor de 5 Ω (R₃), já que sabemos sua corrente Vpar = R3,I3 = 5,Omega times 6,A = 30,V .
Usando Lei de Ohm:
Essa tensão de 30 V aparece também no resistor de 15 Ω (R₂) porque estão em paralelo.

Passo 3

Agora, achar a corrente que passa em R₂ (15 Ω).
De novo Lei de Ohm:
I2 = VparR2 = 30,V15,Omega = 2,A

Passo 4

Determinar a corrente total que sai do ramo paralelo e entra em R₁ (o de 10 Ω), já que ele está em série.
Em paralelo, as correntes somam:
Iserie = I2 + I3 = 2,A + 6,A = 8,A

Passo 5

Calcular a queda de tensão em R₁ (10 Ω) com essa corrente de 8 A:
V1 = R1,Iserie = 10,Omega times 8,A = 80,V

Passo 6

Calcular a potência em cada resistor:
  • Em R₃ (5 Ω): P3 = Vpar times I3 = 30,V times 6,A = 180,W
  • Em R₂ (15 Ω): P2 = Vpar times I2 = 30,V times 2,A = 60,W
  • Em R₁ (10 Ω): P1 = V1 times Iserie = 80,V times 8,A = 640,W

Passo 7

Somar todas as potências para achar a potência total:
Ptotal = P1 + P2 + P3 = 640,W + 60,W + 180,W = 880,W

Resposta

A potência total dissipada nos três resistores é 880 W.

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