Um resistor de 100 \Omega é conectado ao secundário de um transformador monofásico ideal com relação de transformação a=N 1 / N 2=1 / 4. Uma fonte de tensão senoidal de 10 Vrms , é conectada ao primário. Calcule a corrente no primário e a tensão sobre o resistor.

Passo 1

O enunciado dá um transformador monofásico ideal com relação de espiras
a = \frac{N_1}{N_2} = \tfrac14
ligado a uma fonte senoidal de 10,V _{\mathrm{rms}} no primário e um resistor de 100, \Omega no secundário.
Queremos achar a tensão no resistor (tensão no secundário) e a corrente no primário.

Passo 2

Num transformador ideal vale
\frac{V_1}{V_2} = \frac{N_1}{N_2} = a.
Como V_1 = 10,V _{\mathrm{rms}} e a = \tfrac14,
V_2 = \frac{V_1}{a} = \frac{10}{1/4} = 40\\ \text{V}_{\mathrm{rms}}.

Passo 3

No secundário temos um resistor R_2 = 100, \Omega, logo pela Lei de Ohm
I_2 = \frac{V_2}{R_2} = \frac{40}{100} = 0{,}4\\ \text{A}_{\mathrm{rms}}.

Passo 4

Também vale no transformador ideal
\frac{I_1}{I_2} = \frac{N_2}{N_1} = \frac{1}{a} = 4.
Portanto
I_1 = 4 \,I_2 = 4\times 0{,}4 = 1{,}6\\ \text{A}_{\mathrm{rms}}.

Resposta

A corrente no primário é I_1 = 1{,}6,A _{\mathrm{rms}} e a tensão sobre o resistor é V_2 = 40,V _{\mathrm{rms}}.

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