Um resistor de
e um capacitor de
são ligados em série, e uma ddp de 12 V é aplicada bruscamente ao conjunto. (a) Calcule a constante de tempo do circuito. (b) Determine a carga do capacitor após 150 ms ; © Determine a corrente após 300 ms .
R: a)
; b)
; c)
R: a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre circuitos elétricos! Temos um resistor de
e um capacitor de
ligados em série, com uma diferença de potencial (ddp) de 12 V aplicada de repente. A gente vai precisar entender sobre constante de tempo em circuitos RC, como calcular carga no capacitor e corrente em diferentes tempos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a constante de tempo (
) do circuito. A constante de tempo em um circuito RC é dada pela fórmula:
onde
é a resistência e
é a capacitância.
Passo 3
Substituindo os valores dados:
Então,
Passo 4
Agora, vamos para a parte (b). Queremos saber a carga (
) no capacitor após 150 ms. A fórmula para a carga em um capacitor quando a ddp é aplicada bruscamente é:
onde
é a voltagem,
é o tempo, e
é a constante de tempo que calculamos.
Passo 5
Substituindo os valores:
Então,
Calculando
,
Passo 6
Por fim, vamos para a parte ©. Queremos saber a corrente (
) após 300 ms. A corrente em um circuito RC é dada por:
Essa fórmula mostra como a corrente diminui exponencialmente com o tempo.
Passo 7
Substituindo os valores:
Então,
Resposta
a)
;
b) ;
c) .
b)
c)