Resolva as derivas abaixo:
Passo 1
Vamos analisar o que está sendo pedido. Precisamos encontrar a derivada da função
. O conteúdo disso é derivadas, que é uma parte importante do cálculo. Para resolver, vamos usar a regra do produto, que é aplicada quando temos duas funções multiplicadas uma pela outra. A regra do produto diz que, se temos duas funções
e
, a derivada do produto delas é dada por
, onde
e
são as derivadas de
e
, respectivamente.
Passo 2
Para aplicar a regra do produto, vamos identificar
e
na nossa função. Aqui, podemos escolher:
-
, então sua derivada . -
, e sua derivada .
Agora que temos as derivadas de
e
, vamos aplicar a regra do produto:
Substituindo os valores que encontramos, ficamos com:
Passo 3
Vamos simplificar essa expressão que conseguimos. A primeira parte fica:
E para a segunda parte, temos:
Então, unindo tudo, a derivada fica:
Resposta
A derivada da função
é
.