Resolva as desigualdades.
d)
d)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a desigualdade envolvendo valor absoluto:
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- A incógnita é
, número real. - A desigualdade é do tipo “valor absoluto menor ou igual a uma constante positiva”.
Passo 2
Relembrando a definição e a ideia por trás de
:
- Para qualquer expressão
e qualquer número , a desigualdade significa que a distância de até é no máximo . - Isso é equivalente à desigualdade composta
Explicação curta do porquê:
diz que
está a no máximo
unidades de 0, ou seja,
fica entre
e
.
Passo 3
Aplicando a regra ao nosso caso com
e
, obtemos a desigualdade composta
Passo 4
Agora isolar
somando
em todas as partes da desigualdade composta:
que simplifica para
Passo 5
Interpretação e verificação rápida:
- A solução é o intervalo fechado de
até , pois o sinal inclui os pontos extremos. - Checagens rápidas: para
tem-se (ok); para tem-se (ok); para tem-se (ok); para tem-se (não vale).