Resolva as EDO
Passo 1
Vamos resolver a Equação Diferencial Ordinária (EDO) dada por:
com a condição inicial 
Para resolver essa EDO, vamos utilizar conceitos de cálculo diferencial, como manipulação de equações diferenciais e métodos de integração. Precisaremos reorganizar a equação para torná-la mais simples e identificar se é possível separá-la ou aplicar um fator integrante.
Passo 2
Primeiro, vamos reorganizar a equação para isolar os termos que contêm 
Dessa maneira, conseguimos expressar 
Passo 3
Agora, vamos tentar separar as variáveis 
Isso nos permite expressar 
Passo 4
Observamos que a equação ainda está complexa para integração direta. Vamos tentar simplificar o lado esquerdo dividindo numerador e denominador por 
Vamos introduzir uma substituição para simplificar a expressão. Seja 
Passo 5
Substituindo 
Simplificando os termos, podemos rearranjar a equação para isolar 
Passo 6
Após simplificar, isolamos 
Simplificando o lado esquerdo:
Isso reduz a equação a uma forma mais manejável para integração.
Passo 7
Integrando ambos os lados, obtemos:
A integral do lado direito resulta em 
Passo 8
Depois de integrar e simplificar, resolvemos para 
Resposta
A solução da EDO é dada por:
onde a função específica é determinada a partir das integrais calculadas e da condição inicial 
