Resolva as equações a seguir usando as propriedades da exponencial e do logaritmo. 3^(x+2) = 7

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a equação exponencial . O conteúdo envolvido aqui são as propriedades das exponenciais e logaritmos. Para resolver essa equação, vamos precisar usar logaritmos para trazer o expoente para fora da potência.

Passo 2

A próxima etapa é aplicar o logaritmo de ambos os lados da equação. Podemos usar qualquer base de logaritmo, mas aqui vou usar o logaritmo natural (ln) para facilitar. Então, aplicamos:

Passo 3

Agora, utilizamos a propriedade dos logaritmos que nos permite trazer o expoente para a frente. Ou seja, . Aplicando isso:

Passo 4

Agora, vamos isolar o termo . Para isso, dividimos ambos os lados da equação por :

Passo 5

Por fim, subtraímos 2 de ambos os lados para encontrar o valor de :

Resposta

Portanto, a solução da equação é:

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