Resolva a inequação e represente o conjunto solução na reta real:
Passo 1
A inequação é
. É uma inequação quadrática, e para resolver precisamos encontrar as raízes do polinômio e depois analisar em quais intervalos a função é positiva.
Passo 2
Para facilitar, multiplico ambos os lados por
. Como inverto o sinal da desigualdade, isso vira
. Agora tenho a forma padrão de uma função quadrática
.
Passo 3
Vou achar as raízes de
. O discriminante é
Pela fórmula de Bhaskara,
Passo 4
Como o coeficiente de
é positivo, a parábola abre para cima. Então
ocorre exatamente entre as raízes. Portanto a solução da inequação é o intervalo
.